Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 9

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 9

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 9

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 9» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 21, которое делится на 21 и делится на 9.

Решение

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 14:

21 * 2 = 42

21 * 3 = 63

Число 63 делится на 9:

Ответ:

63


Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

    \[ 8\frac{2}{7} = \frac{[?]}{[?]} \]

Решение

Выполним преобразование дроби

    \[ 8\frac{2}{7} = \frac{8*7+2}{7}=\frac{58}{7} \]

Ответ:

    \[ \frac{58}{7} \]


Задание 3

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

14,31  10,14   14,32  9,8

Решение

Наибольшая десятичная дробь из выше приведенных: 14,32

Ответ:

14,32


Задание 4

На заборе сидели 35 птиц. Пять седьмых из них улетели. Сколько птиц осталось сидеть на заборе?

Решение

По условию, на заборе сидели 35 птиц. Значит 25 = 7/9

Найдём чему равна 1/7

35 : 7 = 5 (п) — птиц составляет 1/7

Теперь найдем, чему равны 5/7

5 * 5 = 24 (п) — птиц улетело

35 — 25 = 10 (п) — птиц осталось

Ответ:

10 птиц


Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

1014 : [?] = 39

Решение

Чтобы найти чему равен делитель, необходимо делимое разделить на частное:

1014 : 39 = 26

Ответ:

26


Задание 6

Два колеса соединили ремнём. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?

Решение

Если колесо с меньшим диаметром делает 100 оборотов в минуту, то большее колесо будет делать в 5 раз меньше оборотов, поскольку его диаметр в 5 раз больше.

100 : 5 = 20 (о) — оборотов в минуту делает большое колесо

Ответ:

20 оборотов


Задание 7

Фермер производит растительное масло и разливает его в бидоны для отправки на продажу. Каково наибольшее количество торговых точек, в которые можно поровну распределить 60 л подсолнечного и 48 л кукурузного масла?

Решение

Эту задачу можно решить путем нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

НОД(60,48)

60 = 2*2*3*5 = 22*3*5

48 = 2*2*2*2*3 = 24*3

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

НОД(60,48) = 22*3 = 12

Наибольшее количество магазинов, в которые можно поровну продать 60 л подсолнечного и 48 л кукурузного масла составляет 12.

Ответ:

12 магазинов


Задание 8

Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 830 метров. Сколько метров дороги бригада отремонтирует, когда выполнит 30% задания?

Решение

830 — 100%

Определим чему равен 1% задания

830 : 100 = 8,3 (м) — составляет 1% задания

8,3 * 30 = 249 (м) — составляет 30% дороги

Ответ:

249 метров


Задание 9

Найдите значение выражения 17632 : 29 — (7400 — 73 * 101) : 3

Решение

Первыми выполняем действия в скобках: умножение, затем вычитание:

73 * 101 = 7373

7400 — 7373 = 27

17632 : 29 = 608

27 : 3 = 9

608 — 9 = 599

Ответ:

599


Задание 10

В магазине продаётся несколько видов печенья в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм печенья среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 56 руб.
250 г 66 руб.
300 г 75 руб.
200 г 62 руб.
Решение

В первую очередь необходимо определить стоимость печенья за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

56 * 5 = 280 (руб) — стоимость 1 кг первого вида печенья

250 г = 1/4 часть 1 кг

66 * 4 = 264 (руб) — стоимость 1 кг второго вида печенья

Стоимость третьего вида печенья определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

75 : 300 * 1000 = 250 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида печенья

200 г = 1/5 часть 1 кг

62 * 5 = 310 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида печенья

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм печенья — 250 руб.

Ответ:

250 руб.


Задание 11

На диаграмме представлены животные прыгуны. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-9-variant-1

  1. Какое животное занимает третье место по длине прыжка среди представленных на диаграмме?
  2. Длины прыжков двух из животных различаются на 4 м. Какие это животные?
Решение
  1. Какое животное занимает третье место по длине прыжка среди представленных на диаграмме?

Перечислим животных в порядке убывания их прыжков:

Кенгуру (14) > Тигр (10) > афалина (9,5)

  1. Длины прыжков двух из животных различаются на 4 м. Какие это животные?

На 4 м. отличаются длины прыжков Тигра (10) и Кенгуру (14)

14 — 10 = 4 (м)

Ответ:

Афалина

Кенгуру и тигр


Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 92 м. Ширина всех улиц в этом районе — 38 м.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-9-variant-2

  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 100 м.
Решение
  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А до точки В необходимо пройти 8 кварталов и 5 раза перейти улицу. Получаем:

8 * 92 + 5 * 38 м = 736 + 190 = 926 (м) — длина пути от точки А до точки В

Ответ:

926 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 100 м.

1 км = 1000 м

1 км 100 м = 1100 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 92 м + 38 м

92 м + 38 м = 130 м

1100 : 130 = 8 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из порядка 8 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-9-variant-3

Итак, изображенный путь включает 8 кварталов и 8 улиц:

92 * 8 + 38 * 8 = 736 + 304 = 1040 м

Это не единственный вариант решения.


Задание 13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё три таких же фигуры (рис 1). После этого слева вытащили ровно четыре кубика (рис 2).

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-9-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Решение

Итак, первая фигура состоит из 8 кубиков. Затем сверху положили еще три такие же фигуры:

8 * 4 = 32 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем слева убрали 4 кубика:

32 — 4 = 28 (к) — осталось кубиков

Ответ:

28


Задание 14

Некто разделил яблоки так: старшему сыну он дал половину всех яблок и половину яблока, среднему сыну — половину остатка и ещё половину яблока, младшему — половину нового остатка и оставшуюся половину яблока. Определите, сколько яблок было до дележа и разделите их соответствующим образом.

Решение

Пусть х — это все яблоки

Тогда старший сын получил — половину всех яблок и половину яблока:

    \[ \frac{1}{2}*x + \frac{1}{2} \]

После этого осталось яблок:

    \[ x - (\frac{1}{2}*x + \frac{1}{2}) = x - \frac{1}{2}*x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}*x - \frac{1}{2} \]

Средний сын получил — половину остатка и ещё половину яблока:

    \[ \frac{\frac{1}{2}*x - \frac{1}{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}*x - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}*x + \frac{1}{2} \]

После этого осталось яблок:

    \[ (\frac{1}{2}*x - \frac{1}{2}) - (\frac{1}{4}*x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}*x - \frac{3}{4} \]

Младший сын получил — половину нового остатка и оставшуюся половину яблока:

    \[ \frac{\frac{1}{4}*x - \frac{3}{4}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}*x - \frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}*x + \frac{1}{8} \]

После этого осталось яблок:

    \[ (\frac{1}{4}*x - \frac{3}{4}) - ( \frac{1}{8}*x + \frac{1}{8}) =  \frac{1}{8}*x - \frac{7}{8} \]

Так как последний остаток полностью раздали, он равен нулю:

    \[ \frac{1}{8}*x - \frac{7}{8} = 0 \]

    \[ \frac{1}{8}*x = \frac{7}{8} \]

    \[ x = 7 \]

Всего было яблок 7

Отсюда:

Старший брат получил

7 : 2 + 0,5 = 3,5 + 0,5 = 4 яблока

Средний брат получил:

(7 — 4) : 2 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2 яблока

Младший брат получил:

(3 — 2) : 2 + 0,5 = 0,5 + 0,5 = 1 яблоко

Ответ:

Всего было 7 яблок

Старшему сыну — 4 яблока

Среднему сыну — 2 яблока

Младшему сыну — 1 яблоко