Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 8

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 8

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина – Вариант 8

При написании данной работы “ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 8” было использовано пособие “Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.”.


Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 15, которое делится на 15 и не делится на 10.

Решение

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 15:

15 * 2 = 30

15 * 3 = 45

Число 45 не делится на 10:

Ответ:

45


Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{3}{13} + \frac{4}{13} = \frac{[?]}{[?]} \]

Решение

Выполним сложение дробей

    \[ \frac{3}{13} + \frac{4}{13} = \frac{3 + 4}{13} = \frac{7}{13} \]

Ответ:

    \[ \frac{7}{13} \]


Задание 3

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

9,8  12,5   12,51  9,41

Решение

Наименьшая десятичная дробь из выше приведенных: 9,41

Ответ:

9,41


Задание 4

В тетради 54 страницы. Девочка исписала две девятых всех страниц тетради. Сколько осталось неиспользованных страниц?

Решение

54 страницы – это 9/9

Найдём сколько составит 1/9 часть всех страниц:

54 : 9  = 6 (стр) – 1/9 часть всех страниц

Теперь найдем, чему равно 2/9

6 * 2 = 12 (стр) – девочка исписала страниц

54 – 12 = 42 (стр) – осталось страниц

Ответ:

42 страницы


Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

[?] : 27 = 38

Решение

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

38 * 27 = 1026

Ответ:

1026


Задание 6

Четыре одинаковых насоса могут выкачать всю воду из водоёма за 2 часа. Сколько нужно добавить таких же насосов, чтобы можно было всю воду выкачать за 1 час?

Решение

Так как воду нужно выкачать в два раза быстрее, то и насосов потребуется в 2 раза больше:

4 * 2 = 8 (н) – необходимо насосов, чтобы выкачать воду за 1 час

8 – 4 = 4 (н) – нужно добавить насосов

Ответ:

4 насоса


Задание 7

Фирма производит растительное масло и разливает его в бидоны для отправки на продажу. Сколько литров масла можно без остатка разлить как в 10-литровые бидоны, так и в 12-литровые бидоны, если всего произведено меньше 100 литров?

Решение

Эту задачу можно решить путем нахождения Наименьшего общего кратного (НОК)

10 = 2*5

12 = 2*2*3

НОК(10,12) = 2*5*2*3 = 60

60 литров масла можно без остатка разлить как в 10-литровые бидоны, так и в 12-литровые бидоны

Ответ:

60 литров


Задание 8

Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу медвежонка, если масса белого медведя 800 кг.

Решение

1% массы медведя равен:

800 : 100 = 8 (кг) – это 1% массы белого медведя

8 * 15 = 120 (кг) – 15% массы белого медведя

Масса медвежонка равна 120 кг

Ответ:

120 кг


Задание 9

Найдите значение выражения 762660 : 38 – 21 * (71-53) : 3

Решение

762660 : 38 = 20070

71 – 53 = 18

18 * 21 = 378

378 : 3 = 126

20070 – 72 = 19944

Ответ:

19944


Задание 10

В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 60 руб.
250 г 72 руб.
300 г 84 руб.
200 г 56 руб.
Решение

В первую очередь необходимо определить стоимость творога за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

60 * 5 = 350 (руб) – стоимость 1 кг первого вида творога

250 г = 1/4 часть 1 кг

72 * 4 = 288 (руб) – стоимость 1 кг второго вида творога

Стоимость третьего вида сметаны определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

84 : 300 * 1000 = 280 (руб) – стоимость 1 кг третьего вида творога

200 г = 1/5 часть 1 кг

56 * 5 = 280 (руб) – стоимость 1 кг последнего вида творога

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм творога – 280 руб.

Ответ:

280 руб.


Задание 11

На диаграмме представлены длины рек Земли. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-8-variant-01

  1. Какая река занимает третье место по длине среди представленных на диаграмме?
  2. Длины двух из них различаются на 2000 м. Какие это реки?
Решение
  1. Какая река занимает третье место по длине среди представленных на диаграмме?

Перечислим в порядке убывания 3 реки:

Амазонка (7000) > Нил (6852) > Миссисипи (6275)

На третьем месте по длине стоит – Миссисипи

  1. Длины двух из них различаются на 2000 м. Какие это реки?

На 2000 м отличаются Амазонка и Лена:

7000 – 5000 = 2000 (м)

Ответ:

Миссисипи

Амазонка и Лена


Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 103 м. Ширина всех улиц в этом районе – 47 м.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-8-variant-02

  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 100 м и не более 1 км 300 м.
Решение
  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А до точки В необходимо пройти 6 кварталов и 4 раз перейти улицу. Получаем:

6 * 103 + 4 * 47 м = 618 + 188 = 806 (м) – длина пути от точки А до точки В

Ответ:

806 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 100 м и не более 1 км 300 м.

1 км = 1000 м

1 км 100 м = 1100 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 103 м + 47 м

103 м + 47 м = 150 м

1100 : 150 = 7 (с остатком) – т.е. маршрут должен состоять из боле 7 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

OGE-mat-9-klass-2019-14var-8-variant-03

Итак, изображенный путь включает 8 кварталов и 8 улиц:

103 * 8 + 47 * 6 = 824 + 282 = 1106 м

Это не единственный вариант решения.


Задание 13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё три таких же фигуры (рис 1). После этого сверху вытащили четыре кубика (рис 2).

OGE-mat-9-klass-2019-14var-8-variant-04

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Решение

Итак, первая фигура состоит из 8 кубиков. Затем сверху положили еще три такие же фигуры:

8 * 4 = 32 (к) – количество кубиков в полученной фигуре

Затем убрали 4 кубика:

32 – 4 = 28 (к) – осталось кубиков

Ответ:

28


Задание 14

У одного человека спросили, сколько у него детей. “У меня сыновей столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры.” Сколько детей в семье.

Решение

Так как у каждого сына по три сестры – то всего девочек в семье трое, поскольку сёстры общие.

Раз сыновей столько же сколько и дочерей, то их то же трое.

3 + 3 = 6 (д) – всего детей

Ответ:

6 детей