Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 7

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 7

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 7

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 7» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 18, которое делится на 18 и не делится на 12.

Решение

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 18:

18 * 2 = 36

18 * 3 = 54

Число 54 не делится на 12:

Ответ:

54


Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

    \[ 9 = \frac{72}{[?]} \]

Решение

В знаменателе дроби должно стоять такое число, которое будучи делителем числа 72 давало частное = 9

    \[ 72 : 9 = 8 \]

    \[ 9 = \frac{72}{8} \]

Ответ:

8


Задание 3

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

12,3  11,14   11,5  12,41

Решение

Наибольшая десятичная дробь из выше приведенных: 12,41

Ответ:

12,41


Задание 4

Было 1000 рублей. Пять восьмых этой сумм истратили. Сколько денег осталось?

Решение

1000 рублей — это 8/8 всей суммы

Найдём сколько составит 1/8 от этой суммы:

1000 : 8  = 125 (руб) — 1/8 часть суммы

Теперь найдем, чему равна 5/8 от этой суммы

125 * 5 = 625 (руб) — 5/8 суммы

1000 — 625 = 375 (руб) — осталось денег

Ответ:

375 рублей


Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

805 : [?] = 23

Решение

Чтобы найти чему равен делитель, необходимо делимое разделить на частное:

805 : 23 = 35

Ответ:

35


Задание 6

Двенадцать рабочих сделали работу за 9 дней. За сколько дней сделали бы ту же работу 4 рабочих, если бы они работали с такой же производительностью?

Решение

Найдем за сколько бы дней данную работу выполнил бы 1 рабочий

12 * 9 = 108 (д)

Теперь определим за сколько дней сделали бы ту же работу 4 рабочих

108 : 4 = 27 (д)

Эту же работу 4 рабочих сделали бы за 27 дней

Ответ:

27 дней


Задание 7

Партию компакт-дисков необходимо упаковать и отправить в магазины для продажи. Каково наибольшее количество магазинов, в которые можно поровну продать 24 мультфильма и 20 игр?

Решение

Эту задачу можно решить путем нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

НОД(24,20)

24 = 2*2*2*3 = 23*3

20 = 2*2*5 = 22*5

Выпишем наименьшие степени общих делителей — в данном случае это 2

НОД(24,20) = 22= 4

Наибольшее количество магазинов, в которые можно поровну продать 24 мультфильма и 20 игр равно 4.

Ответ:

4 магазина


Задание 8

За день Ваня выкопал 15 вёдер картошки вместо 12. На сколько процентов он перевыполнил план?

Решение

12 — 100%

15 — х

Решаем методом пропорции:

15 * 100 : 12 = 125 (%)

125 — 100 = 25 (%)

Ваня перевыполнил план на 25%

Ответ:

25%


Задание 9

Найдите значение выражения 461610 : 23 — 8 * (65-47) : 2

Решение

461610 : 23 = 20070

65-47 = 18

18 * 8 = 144

144 : 2 = 72

20070 — 72 = 19998

Ответ:

39996


Задание 10

В магазине продаётся несколько видов сметаны в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм сметаны среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 69 руб.
250 г 82 руб.
300 г 120 руб.
200 г 80 руб.
Решение

В первую очередь необходимо определить стоимость сметаны за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

69 * 5 = 345 (руб) — стоимость 1 кг первого вида сметаны

250 г = 1/4 часть 1 кг

82 * 4 = 328 (руб) — стоимость 1 кг второго вида сметаны

Стоимость третьего вида сметаны определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

120 : 300 * 1000 = 400 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида сметаны

200 г = 1/5 часть 1 кг

80 * 5 = 400 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида сметаны

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм сметаны — 328 руб.

Ответ:

328 руб.


Задание 11

На диаграмме представлены глубины впадин Земли. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-7-variant-01

  1. Какая впадина занимает четвёртое место по глубине среди представленных на диаграмме?
  2. Глубины двух из них различаются на 500 м. Какие это впадины?
Решение
  1. Какая впадина занимает четвёртое место по глубине среди представленных на диаграмме?

Перечислим в порядке убывания 4 желоба:

Марсианская (11000) > Жёлоб Тонга (10882) > Филлипинский жёлоб (10500) > Кермадек (10047)

На четвёртом месте по глубине стоит — Кермадек

  1. Глубины двух из них различаются на 500 м. Какие это впадины?

На 500 м отличаются Марсианская и Филлипинский желоб:

11000 — 1050 = 500 (м)

13,69 — 7,69 = 6

Ответ:

Кермадек

Марсианская и Филлипинский желоб


Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 110 м. Ширина всех улиц в этом районе — 15 м.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-7-variant-02

  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 900 м и не более 1 км 100 м.
Решение
  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А до точки В необходимо пройти 5 кварталов и 6 раз перейти улицу. Получаем:

5 * 110 + 6 * 15 м = 550 + 90 = 640 (м) — длина пути от точки А до точки В

Ответ:

640 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 900 м и не более 1 км 100 м.

1 км = 1000 м

1 км 100 м = 1100 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 110 м + 15 м

110 м + 15 м = 125 м

900 : 125 = 7 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из боле 7 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

OGE-mat-9-klass-2019-14var-7-variant-03

Итак, изображенный путь включает 8 кварталов и 8 улиц:

110 * 8 + 15 * 8 = 880 + 120 = 1000 м

Это не единственный вариант решения.


Задание 13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры (рис 1). После этого сверху вытащили ровно два кубика (рис 2).

OGE-mat-9-klass-2019-14var-7-variant-04

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Решение

Итак, первая фигура состоит из 5 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

5 * 3 = 15 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем убрали 2 кубика:

15 — 2 = 13 (к) — осталось кубиков

Ответ:

13


Задание 14

В классе 32 ученика. Из них 18 занимается в секции лёгкой атлетики, 10 — в секции плавания и 5 — в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной из этих секций?

Решение

18 + 10 = 28 (у) — суммарное число учащихся, которые посещают секции

Так как 5 из них ходят в обе секции имеем:

28 — 5 = 23 (у) — общее число «уникальных» учащихся, которые посещают секции

32 — 23 = 9 (у) — число учащихся, которые не занимаются ни в одной из этих секций

Ответ:

9 учащихся