Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 6

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 6

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 6

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 6» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 14, которое делится на 14 и не делится на 21.

Решение

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 14:

14 * 2 = 28

14 * 3 = 42

14 * 4 = 56

Число 28 не делится на 21:

Ответ:

28


Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

    \[ 6\frac{3}{7} = \frac{[?]}{[?]} \]

Решение

Выполним преобразование дроби

    \[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 * 7 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]

Ответ:

    \[ \frac{45}{7} \]


Задание 3

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

11,6  10,8   10,2  9,54

Решение

Наименьшая десятичная дробь из выше приведенных: 9,54

Ответ:

9,54


Задание 4

Мама с дочкой собрали 360 грибов. Мама собрала пять девятых всех грибов. Сколько грибов собрала дочка?

Решение

По условию, мама с дочкой собрали 360 грибов. Значит 360 = 9/9

Мама собрала 5/9

Найдём сколько грибов собрала мама:

360 : 9 = 40 (г) — 1/9 часть всех грибов

Теперь найдем, чему равны 5/9

40 * 5 = 200 (г) — 5/9 грибов, собранных мамой

360 — 200 = 160 (г) — собрала грибов дочь

Ответ:

160 грибов


Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

[?] : 36 = 28

Решение

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

28 * 36 = 1008

Ответ:

1008


Задание 6

Заготовлен корм для 45 лошадей на 90 дней. На сколько дней хватит этого корма для 9 таких лошадей?

Решение

Найдем сколько хватит корма для одной лошади

45 * 90 = 4050 (д)

Теперь определим на сколько хватит корма для 9 лошадей

4050 : 9 = 450 (д)

Корма для 9 таких лошадей хватит на 450 дней.

Ответ:

450 дней


Задание 7

Партию одинаковых игрушек необходимо упаковать и отправить в магазин на продажу. Сколько игрушек можно без остатка упаковать как в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего игрушек меньше 200.

Решение

Эту задачу можно решить путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК)

НОК(60,45)

60 = 2*2*3*5

45 = 3*3*5

НОК(60,45) = 22 * 32 *5 = 180 (и) — игрушек можно без остатка упаковать как в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего игрушек меньше 200

Ответ:

180 игрушек


Задание 8

Применяя новую технологию, бригада изготовила сверх плана 350 деталей, перевыполнив тем самым план на 5%. Сколько деталей изготовила бригада?

Решение

350 — 5%

х — 100%

Решаем методом пропорции:

350 : 5 * 100 = 7000 (д) — 100% деталей

7000 + 350 = 7350 (д) — всего деталей изготовила бригада

Ответ:

7350 деталей


Задание 9

Найдите значение выражения 2121060 : 53 — 12 * (52-36) : 8

Решение

2121060 : 53 = 40020

52 — 36 = 16

12 * 16 = 192

192 : 8 = 24

40020 — 24 = 39996

Ответ:

39996


Задание 10

В магазине продаётся несколько видов йогурта в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм йогурта среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 36 руб.
250 г 35 руб.
300 г 42 руб.
200 г 34 руб.
Решение

В первую очередь необходимо определить стоимость йогурта за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

36 * 5 = 180 (руб) — стоимость 1 кг первого вида йогурта

250 г = 1/4 часть 1 кг

35 * 4 = 140 (руб) — стоимость 1 кг второго вида йогурта

Стоимость третьего вида сыра определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

42 : 300 * 1000 = 140 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида йогурта

200 г = 1/5 часть 1 кг

34 * 5 = 170 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида йогурта

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм йогурта — 140 руб.

Ответ:

140 руб.


Задание 11

На диаграмме представлены материков Земли. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-6-variant-06

  1. Какой материк занимает четвёртое место по величине площади среди представленных на диаграмме?
  2. Площади двух из них различаются на 6 млн кв. м. Какие это материки?
Решение
  1. Какой материк занимает четвёртое место по величине площади среди представленных на диаграмме?

На диаграмме видно, что на четвёртом месте по величине площади идет Южная Америка (17,82 млн кв. м)

  1. Площади двух из них различаются на 6 млн кв. м. Какие это материки?

На 6 млн кв. м. отличаются площади Австралии (7,69) и Антарктиды (13,69)

13,69 — 7,69 = 6

Ответ:

Южная Америка

Австралия и Антарктида


Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 160 м. Ширина всех улиц в этом районе — 35 м.

OGE-mat-9-klass-2019-14var-6-variant-07

  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 400 м и не более 1 км 600 м.
Решение
  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А до точки В необходимо пройти 5 кварталов и 3 раза перейти улицу. Получаем:

5 * 160 + 3 * 35 м = 800 + 105 = 905 (м) — длина пути от точки А до точки В

Ответ:

905 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 400 м и не более 1 км 600 м.

1 км = 1000 м

1 км 400 м = 1400 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 160 м + 35 м

160 м + 35 м = 195 м

1400 : 195 = 7 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из 7 и более отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

OGE-mat-9-klass-2019-14var-6-variant-08

Итак, изображенный путь включает 7 кварталов и 8 улиц:

160 * 7 + 35 * 8 = 1120 + 280 = 1400 м

Это не единственный вариант решения.


Задание 13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры (рис 1). После этого слева вытащили ровно три кубика (рис 2).

OGE-mat-9-klass-2019-14var-6-variant-09

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Решение

Итак, первая фигура состоит из 7 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

7 * 3 = 21 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем слева убрали 3 кубика:

21 — 3 = 18 (к) — осталось кубиков

Ответ:

18


Задание 14

За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка — по 15 конфет. Сколько было мальчиков и сколько было девочек, если всего они съели 174 конфеты?

Решение

Один мальчик и одна девочка в сумме съедают:

21 + 15 = 36 конфет

174 : 36 = 4 (с остатком)

Получкам 4 мальчика и 4 девочки

174 — (36 * 4) = 174 — 144 = 30 (к) — остаток конфет

30 конфет мы не сможем распределить между мальчиками (21 + 21 = 42) и среди мальчиком и девочкой (21 + 15 = 36)

Зато мы сможем распределить остаток конфет между 2 девочками

30 : 15 = 2 (д)

Итак, конфеты распределили между 4 мальчиками и 6 девочками.

Ответ:

4 мальчика и 6 девочек