Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 10

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 10

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 10

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 10» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 15, которое делится на 15 и делится на 9.

Решение

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 15:

15 * 2 = 30

15 * 3 = 45

Число 45 делится на 9:

Ответ:

45


Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

    \[ [?] = \frac{45}{9} \]

Решение

Выполним преобразование дроби

    \[ \frac{45}{9} = 45 : 9 = 5 \]

Ответ:

5


Задание 3

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

1,04  1,14   1,3  1,4

Решение

Наименьшая десятичная дробь из выше приведенных: 1,04

Ответ:

1,04


Задание 4

Было куплено 28 кг овощей. Для приготовления обеда повар израсходовал четыре седьмых купленных овощей. Сколько килограммов овощей осталось?

Решение

По условию, было 28 кг овощей. Значит 28 = 7/7

Найдём чему равна 1/7

28 : 7 = 4 (кг) — овощей составляет 1/7

Теперь найдем, чему равны 4/7

4 * 4 = 16 (кг) — овощей израсходовал повар

28 — 16 = 12 (кг) — овощей осталось

Ответ:

12 кг


Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

[?] : 34 = 32

Решение

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

32 * 34 = 1088

Ответ:

1088


Задание 6

С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. Сколько труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 48. минут?

Решение

48 : 24 = 2 (р)

Итак, чтобы потратить на заполнение бассейна в 2 раза больше времени, труб потребуется так же в два раза меньше

6 : 2 = 3 (т) — потребуется для заполнение бассейна за 38 минут

Ответ:

3 трубы


Задание 7

В новогодние подарки нужно разложить поровну 360 конфет «Ромашка» и 288 конфет «Незнайка» (количество подарков должно быть наибольшим). Сколько подарков получится?

Решение

Эту задачу можно решить путем нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

НОД(360,288)

360 = 2*2*2*5*3*3 = 23*32*5

288 = 2*2*2*2*2*3*3 = 25*32

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

НОД(360,288) = 23*32= 8 * 9 = 72

Наибольшее количество подарков составляет 72.

Ответ:

72 подарка


Задание 8

Из 1800 га поля 30% засажено картофелем. Сколько гектаров засажено картофелем

Решение

1800 — это 100%

Определим чему равен 1% задания

1800 : 100 = 18 (га) — составляет 1% поля

18 * 30 = 540 (га) — составляет 30% поля

Ответ:

540 га


Задание 9

Найдите значение выражения 520780 : 26 — (15084 — 73 * 204) : 3

Решение

Первыми выполняем действия в скобках: умножение, затем вычитание:

73 * 204 = 14892

15084 — 14892 = 192

520780 : 26 = 20030

192 : 3 = 64

20030 — 64 = 19966

Ответ:

19966


Задание 10

В магазине продаётся несколько видов рыбы в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм рыбы среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 123 руб.
250 г 136 руб.
300 г 180 руб.
200 г 110 руб.
Решение

В первую очередь необходимо определить стоимость рыбы за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

123 * 5 = 615 (руб) — стоимость 1 кг первого вида рыбы

250 г = 1/4 часть 1 кг

136 * 4 = 544 (руб) — стоимость 1 кг второго вида рыбы

Стоимость третьего вида рыбы определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

180 : 300 * 1000 = 600 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида рыбы

200 г = 1/5 часть 1 кг

110 * 5 = 550 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида рыбы

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм рыбы — 544 руб.

Ответ:

544 руб.


Задание 11

На диаграмме представлены самые высокие горы мира. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-10-variant-1

  1. Какая гора занимает третье место по высоте из представленных на диаграмме?
  2. Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?
Решение
  1. Какая гора занимает третье место по высоте из представленных на диаграмме?

Перечислим горы в порядке убывания их высот:

Эверест (8848) > Чогори (8614) > Макалу (8485)

  1. Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?

На 100 м. отличаются горы Аннапурна (8100) и Чо-Ойю (8200)

14 — 10 = 4 (м)

Ответ:

Макалу

Аннапурна и Чо-Ойю


Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 111 м. Ширина всех улиц в этом районе — 39 м.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-10-variant-2

  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 100 м и не более 1 км 300 м.
Решение
  1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А до точки В необходимо пройти 5 кварталов и 5 раза перейти улицу. Получаем:

5 * 111 + 5 * 39 м = 555 + 195 = 750 (м) — длина пути от точки А до точки В

Ответ:

750 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 100 м и не более 1 км 300 м.

1 км 100 м = 1100 м

1 км 300 м = 1300 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 111 м + 39 м

111 м + 39 м = 150 м

1100 : 150 = 7 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из более 7 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-10-variant-3

Итак, изображенный путь включает 7 кварталов и 8 улиц:

111 * 7 + 39 * 8 = 777 + 312 = 1089 м

Это не единственный вариант решения.


Задание 13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё три таких же фигуры (рис 1). После этого спереди вытащили два кубика (рис 2).

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-10-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Решение

Итак, первая фигура состоит из 9 кубиков. Затем сверху положили еще три такие же фигуры:

9 * 4 = 36 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем слева убрали 2 кубика:

36 — 2 = 34 (к) — осталось кубиков

Ответ:

34


Задание 14

Половину пути из города А в город В турист проехал со скоростью 60 км/ч, а затем — со скоростью 70 км/ч. На обратном пути он половину времени ехал со скоростью 60 км/ч, а затем — со скоростью 70 км/ч. Какой путь — из города А в город В или обратно — турист проехал быстрее?

Решение

Так как данная задача для 5 класса, то она не предполагает сложных вычислений с неизвестными.

Здесь необходимо рассуждение.

В первом случае турист ехал со скоростью 70 км/ч всего пол пути и затратил на это меньше времени, чем он затратил на вторую часть пути, которую он преодолевал сод скорость 60 км/ч

Получается t1 < t2

Во втором случае, турист ехал половину времени со скоростью 70 км/ч, а половину времени 60 км/ч. Т.е. со скоростью 70 км/ч (наибольшей скоростью) он проехал больше времени, а значит и большее расстояние.

Получается обратно турист доехал быстрее.

Данное утверждение можно проверить путём обычной подстановки:

Пусть на обратную дорогу турист потратил 20 часов, тогда:

S2 = 10 * 70 = 700 (км) — турист проехал за первые 10 часов

S2 = 10 * 60 = 600 (км) — турист проехал за вторые 10 часов

Общий путь = 700 + 600 = 1300 км

Теперь вычислим затраты времени на первую поездку.

Общий путь = 1300 км, а половина пути = 1300 : 2 = 650 (км)

Тогда справедливо

t1 = 650 : 70 = 9,2857 (ч) — часов потратил турист на первую половину пути

t2 = 650 : 60 = 10,8333 (ч) — часов потратил турист на вторую половину пути

t = t1 + t2 = 9,2857 + 10,8333 = 20,119 (ч) — всего потратил турист на первую поездку

20 < 20,119

Т.е. на обратный путь турист потратил времени меньше

Ответ:

Обратный