Главная » ВПР 6 класс » ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 5

ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 5

ВПР по математике за 6 класс 2018 года В. И. Ахременкова — Вариант №5

При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 5» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2018 год».


Задание №1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

    \[ \frac{21}{66} =  \frac{*}{22} \]

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 66:

    \[ \frac{21}{66} =  \frac{(*) * 3}{22 * 3} \]

    \[ \frac{21}{66} =  \frac{(*) * 3}{66} \]

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 21 — это число 7

    \[ \frac{21}{66} =  \frac{7 * 3}{66} \]

Или

    \[ \frac{21}{66} =  \frac{7}{22} \]

Ответ:

7


Задание №2

Расположите в порядке возрастания величины:

А) 2 мин 40 с; Б) 2,4 мин; В) 200 с

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

2 мин 40 с

2,4 мин = 2 мин 24 с

200 с = 3 мин 20 с

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке возрастания — Б, А, В

Ответ:

БАВ


Задание №3

Вычислите: 45 — 7,2 : 18

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

7,2 : 18 = 0,4

45 — 0,4 = 44,6

Ответ:

44,6


Задание №4

Шестиклассники соревновались в прыжках в длину с разбега. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько метров дальше Андрея прыгнул Никита.

Имя Иван Андрей Артём Никита Юрий
Результат, м 2,6 2,2 3,3 3,1 2,8

Решение:

Из таблицы находим результаты прыжков Андрея и Никиты:

Андрей — 2,2 м

Никита — 3,1

Получаем:

3,1 — 2,2 = 0,9

Ответ:

Никита прыгнул на 0,9 м дальше Андрея


Задание №5

От посёлка до города 35 км. Грунтовая дорога составляет 24% этого расстояния. Сколько километров длина грунтовой дороги?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

35 : 100% * 24 % = 8,4 (км)

Ответ:

8,4


Задание №6

Расположите в порядке убывания дроби: 6,305; 6,5; 6,35

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 6,5; 6,35; 6,305

Ответ:

6,5; 6,35; 6,305


Задание №7

Найдите значение выражения: 24,72 : 1,2 + 0,7 * 5,3 — 0,031 :0,1

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

24,72 : 1,2 + 0,7 * 5,3 — 0,031 :0,1

24,72 : 1,2 = 20,6 (проще выполнять в столбик)

0,7 * 5,3 = 3,71 (проще выполнять в столбик)

0,031 :0,1 = 0,31

20,6 + 3,71 — 0,31 = 24

Ответ:

24


Задание №8

Решите уравнение: 3x : 2,4 = 2,8

Решение:

3x : 2,4 = 2,8

3x = 2,8 * 2,4

3x = 6,72

x = 6,72 : 3

x = 2,24

проверяем:

3x : 2,4 = 2,8

3 * 2,24 : 2,4 = 2,8

6,72 : 2,4 = 2,8

2,8 = 2,8

Ответ:

2,24


Задание №9

Найдите наибольшее двузначное число, которое делится и на 6, и на 9

Решение:

Наибольшее двузначное число которое делится на 6 — это 96 (16 * 6 = 96), но оно не делится на 9.

Зато, следущее число — 90 делится и на 6 ина 9

90 : 6 = 15

90 : 9 = 10

Ответ:

90


Задание №10

На диаграмме представлены данные о площади некоторых городов России.

VPR-mat-6klass-2018-5-variant-1

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

  1. Какое место по площади среди представленных городов занимает Иркутск?
  2. На сколько больше площадь Екатеринбурга, чем площадь Иркутска?

Решение:

Находим на диаграмме город Иркутск и смотрим сколько Городов имею большую площадь — это четыре города: Екатеринбург, Волгоград, Новосибирск и иПермь. Значит город Иркутск занимает пятое место по площади среди представленных.

Площадь Иркутска согласно диаграмме составляет около 280 кв. км., тогда как площадь Екатеринбурга — около 480 гектар. Значит разница между ними:

480 — 280 = 200 (кв. км.) — на 200 (приблизительно) кв. км. площадь Екатеринбурга больше, чем площадь Иркутска

Примечание: Очень странно, но в авторы утверждают, что здесь разница в 190 кв. км. (спорить с ними не буду)

Ответ:

  1. 5
  2. 200

Задание №11

VPR-mat-6klass-2018-5-variant-2На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но большей площадью.

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 18

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 14

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

VPR-mat-6klass-2018-5-variant-3

Периметр которой равен:

P = 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 18

Но при этом его площадь равна — 16


Задание №12

Нарисуй, как с помощью трёх прямых разделить круг на четыре части.

Решение:

Приводим пример деления:

VPR-mat-6klass-2018-5-variant-4


Задание №13

Толе дали задание выучить английские слова. Сначала он выучил 5/9 всех слов и ещё 6 слов. После этого ему осталось выучить 2/9 всех слов. Сколько слов задали выучить Толе.

Решение:

Итак всего нужно было выучить = 9/9 слов, тогда получаем

    \[ \frac{9}{9} -  \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \]

Получаем, что в первый день Толя выучил 7/9 всех слов. Тогда, будет верным равенство:

    \[ \frac{5}{9} + 6 = \frac{7}{9} \]

    \[ 6 = \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9} \]

Итак 6 слов составляют 2/9 от всех слов — т.е. две доли из 9. Найдем чему равна одна доля:

6 : 2 = 3 — одна доля из 9

3 * 9 = 27 — всего нужно было выучить слов

Ответ:

27 слов


Задание №14

Из 80 опрошенных 48 человек знают английский язык, 36 немецкий, а 11 не владеют иностранными языками. Сколько человек среди опрошенных знают и немецкий, и английский языки?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек знают либо немецкий, либо английский языки:

48 + 36 = 84 (ч)

Теперь от общей суммы опрошенных отнимем тех, кто не владеет иностранными языками:

80 — 11 = 69 (ч)

Теперь найдем количество опрошенных, кто владеет обоими языками :

84 — 69 = 15 (ч)

Ответ:

15 человек