ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 3

ВПР по математике за 6 класс 2018 года В. И. Ахременкова — Вариант №3

При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 3» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2018 год».


Задание №1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

    \[ \frac{10}{65} =  \frac{*}{13} \]

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 65:

    \[ \frac{10}{65} =  \frac{(*) * 5}{13 * 5} \]

    \[ \frac{10}{65} =  \frac{(*) * 5}{65} \]

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 5 дало число 10 — это число 2

    \[ \frac{10}{65} =  \frac{2 * 5}{65} \]

Или

    \[ \frac{10}{65} =  \frac{2}{13} \]

Ответ:

2


Задание №2

Расположите в порядке возрастания величины:

А) 400 мин ; Б) 4 ч 10 мин; В) 4,1 ч

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

400 мин = 6 ч 40 мин

4 ч 10 мин

4,1 ч = 4 ч 6 мин

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке возрастания — В, Б, А

Ответ:

ВБА


Задание №3

Вычислите: 34 — 5,1 : 17

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

5,1 : 17 = 0,3

34 — 0,3 = 33,7

Ответ:

33,7


Задание №4

Шестиклассники соревновались в беге на 60 м. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько секунд быстрее пробежала дистанцию Ксения, чем Ольга.

Имя Ольга Марина Ксения Татьяна Анастасия
Результат, с 12,2 12,3 11,5 11,8 12,6

Решение:

Из таблицы находим результаты бега Ксении и Ольги:

Ксения — 11,5 с

Ольга — 12,2 с

Получаем:

12,2 — 11,5 = 0,7

Ответ:

Ксения пробежала дистанцию на 0,7 секунд быстрее, чем Ольга


Задание №5

Туристы отправились в пеший поход протяженностью 65 км. За первый день они преодолели 28% маршрута. Сколько километров туристы прошли в первый день?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

65 : 100% * 28 % = 18,2 (км)

Ответ:

18,2


Задание №6

Расположите в порядке убывания дроби: 4,85; 4,9; 4,805

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 4,9; 4,85; 4,805

Ответ:

4,9; 4,85; 4,805


Задание №7

Найдите значение выражения: 0,48 * 0,5 + 23,46 : 2,3 — 4,4 : 10

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

0,48 * 0,5 + 23,46 : 2,3 — 4,4 : 10

0,48 * 0,5 = 0,24  (проще выполнять в столбик)

23,46 : 2,3 = 10,2 (проще выполнять в столбик)

4,4 : 10 = 0,44

0,24 + 10,2 — 0,44 = 10

Ответ:

10


Задание №8

Решите уравнение: 5x :1,7 = 4,5

Решение:

5x : 1,7 = 4,5

5x = 4,5 * 1,7

5x = 7,65

x = 7,65 : 5

x = 1,53

проверяем:

5x : 1,7 = 4,5

5 * 1,53 : 1,7 = 4,5

7,65 : 1,7 = 4,5

4,5 = 4,5

Ответ:

1,53


Задание №9

Найдите наибольшее двузначное число, которое делится и на 6, и на 10

Решение:

Наибольшее двузначное число которое делится на 10 — это 90 (10 * 9 = 90).

Также это число делится на 6

90 : 6 = 15

Ответ:

90


Задание №10

На диаграмме представлены данные о площади некоторых парков Москвы.

VPR-mat-6klass-2018-3-variant-1

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

  1. Какое место по площади среди представленных занимает парк Сокольники
  2. На сколько гектаров площадь парка Коломенское больше, чем площадь парка им. Горького?

Решение:

Находим на диаграмме парк Сокольники и смотрим сколько парков имею большую площадь — это два парка: Царицыно и ВДНХ. Значит парк Сокольники занимает третье место по площади среди представленных.

Площадь парка согласно диаграмме составляет около 370 гектар, тогда как площадь парка им. Горького — около 120 гектар. Значит разница между ними:

370 — 120 = 250 (га) — на 250 (приблизительно) гектаров площадь парка Коломенское больше, чем площадь парка им. Горького

Ответ:

  1. 3
  2. 250

Задание №11

VPR-mat-6klass-2018-3-variant-2На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но большей площадью.

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 4 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 4 + 3 = 16

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 11

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

VPR-mat-6klass-2018-3-variant-3

Периметр которой равен:

P = 6 + 2 + 6 + 2 = 16

Но при этом его площадь равна — 12


Задание №12

Нарисуй, как с помощью трёх прямых разделить круг на семь частей.

Решение:

Приводим пример деления:

VPR-mat-6klass-2018-3-variant-4


Задание №13

В первый день туристы прошли 5/13 намеченного маршрута и еще 3 км. После этого им осталось пройти 7/13 маршрута. Найдите длину маршрута.

Решение:

Итак всего длина маршрута составляет = 13/13, тогда получаем

    \[ \frac{13}{13} -  \frac{7}{13} = \frac{6}{13} \]

Получаем, что в первый день было пройдено 6/13 от всего маршрута. Тогда, будет верным равенство:

    \[ \frac{5}{13} + 3 = \frac{6}{13} \]

    \[ 3 = \frac{6}{13} - \frac{5}{13} = \frac{1}{13} \]

Итак 3 км — это одна доля всей длины маршрута. Получаем

3 * 13 = 39 (км) — длина маршрута

Ответ:

39 км


Задание №14

Во время каникул из 32 учащихся шестого класса 20 человек приняли участие в походе, а 25 съездили на экскурсию. 4 человека из класса не принимали участия ни в одном из мероприятий. Сколько учащихся побывало и в походе, и на экскурсии?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек принимало участи либо в экскурсии, либо в походе.

20 + 25 = 45 (ч)

Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не принимали участия ни в одном мероприятии:

32 — 4 = 28 (ч)

Теперь найдем количество учащихся, кто побывал и в походе, и на экскурсии :

45 — 28 = 17 (ч)

Ответ:

17 человек