ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 2

ВПР по математике за 6 класс 2018 года В. И. Ахременкова — Вариант №2

При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 2» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2018 год».


Задание №1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

    \[ \frac{12}{42} =  \frac{*}{14} \]

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 42:

    \[ \frac{12}{42} =  \frac{(*) * 3}{14 * 3} \]

    \[ \frac{12}{42} =  \frac{(*) * 3}{42} \]

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 12 — это число 4

    \[ \frac{12}{42} =  \frac{4 * 3}{42} \]

Или

    \[ \frac{12}{42} =  \frac{4}{14} \]

Ответ:

4


Задание №2

Расположите в порядке убывания величины:

А) 3,002 км ; Б) 3 км 200 м; В) 3020 м

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

3,002 км = 3 км 2 м

3 км 200 м

3020 м = 3 км 20 м

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — Б, В, А

Ответ:

БВА


Задание №3

Вычислите: 2,6 + 39 : 1,3

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

2,6 + 39 : 1,3

39 : 1,3 = 30

2,6 + 30 = 32,6

Ответ:

32,6


Задание №4

Шестиклассники соревновались в беге на лыжах на 2 км. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько минут быстрее пробежал дистанцию Олег, чем Алексей.

Имя Игорь Никита Олег Юрий Алексей
Результат, мин 15,2 14,7 13,1 13,7 14,9

Решение:

Из таблицы находим результаты бега Олега и Алексея:

Олег — 13,1 мин

Алексей — 14,9 мин

Получаем:

14,9 — 13,1 = 1,8

Ответ:

Олег пробежал дистанцию на 1,8 минут быстрее, чем Алексей


Задание №5

В продажу поступило 1200 билетов на концерт. За первую неделю было продано 68% билетов. Сколько билетов было продано за первую неделю?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

1200 : 100% * 68 % = 816 (б)

Ответ:

816


Задание №6

Расположите в порядке возрастания дроби: 5,72; 5,8; 5,072

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 5,072; 5,72; 5,8

Ответ:

5,072; 5,72; 5,8


Задание №7

Найдите значение выражения: 16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1

16,48 : 1,6 = 10,3 (проще выполнять в столбик)

0,8 * 9,1 = 7,28 (проще выполнять в столбик)

5,8 * 0,1 = 0,58

10,3 + 7,28 — 0,58 = 17

Ответ:

17


Задание №8

Решите уравнение: 46,5 : (2x) = 7,5

Решение:

46,5 : (2x) = 7,5

2x = 46,5 : 7,5

2x = 6,2

x = 6,2 : 2

x = 3,1

проверяем:

46,5 : (2 * 3,1) = 7,5

46,5 : 6,2 = 7,5

7,5 = 7,5

Ответ:

3,1


Задание №9

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 4

Решение:

Ближайшее трёхзначное число которое делится на 6 — это 102 (6 * 17 = 102), но оно не делится на 4.

Следующее число, которое делится на 6 — это 108 (102 + 6)

Число 108 делится на 4:

108 : 4 = 27

Ответ:

108


Задание №10

На диаграмме представлены данные о высоте вулканов над уровнем моря.

VPR-mat-6klass-2018-2-variant-1

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

  1. Какой из представленных вулканов занимает четвертое место по высоте над уровнем моря?
  2. Какой из представленных вулканов примерно в три раза ниже, чем Фудзияма?

Решение:

Для удобства, при решении этой задачи, можно пользоваться линейкой, ну или выполнять работу «на глаз»

Первым на диаграмме выделяется вулкан Охос-дельсальдо, затем Ключевская сопка, далее идет Фудзияма и только потом вулкан Этна (на четвертом месте).

Высота Фудзиямы на диаграмме составляет чуть меньше 4000 м — скажем около 3700 — 3800 м

В три раза меньше это 3800 : 3 ~ 1200 м. На диаграмме очень близок к этой высоте вулкан Везувий.

Ответ:

  1. Этна
  2. Визувий

Задание №11

VPR-mat-6klass-2018-2-variant-2На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но с меньшей площадью.

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

VPR-mat-6klass-2018-2-variant-3

Периметр которого равен:

P = 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 18

Но при этом его площадь равна — 8


Задание №12

Нарисуй, как с помощью двух прямых разделить квадрат на треугольник и три четырёхугольника.

Решение:

Приводим пример деления:

VPR-mat-6klass-2018-2-variant-4


Задание №13

В магазин завезли морковь. В первый день продали 2/7 привезённой моркови и ещё 80 кг. После этого в магазине осталось 3/7 привезённой моркови. Сколько килограммов моркови привезли в магазин?

Решение:

Итак всего привезли моркови = 7/7, тогда получаем

    \[ \frac{7}{7} -  \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]

Получаем, что в первый день было продано 4/7 от всей привезённой моркови. Тогда, будет верным равенство:

    \[ \frac{2}{7} + 80 = \frac{4}{7} \]

    \[ 80 = \frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{2}{7} \]

Итак, 80 кг — это две доли от всей привезенной моркови, т.е. 2/7.

Теперь узнаем сколько моркови привезли в магазин. Если 80 кг — это две доли от привезенной моркови, то одна доля будет равна

80 : 2 = 40 (кг)

В таком случае 7 долей будут равны:

40 * 7 = 280 (кг) — всего моркови привезли в магазин

Ответ:

280


Задание №14

Среди 80 опрошенных учащихся у 38 живёт дома собака, у 35 — кошка, а у 14 нет ни кошки, ни собаки. Сколько человек, принявших участие в опросе, содержат дома и кошку, и собаку?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек имеют либо кошку, либо собаку.

38 + 35 = 73 (ч)

Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не имеют ни кошку, ни собаку:

80 — 14 = 66 (ч)

Теперь найдем количество учеников, которые содержат дома и кошку, и собаку:

73 — 66 = 7 (ч)

Ответ:

7 человек