ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 1

ВПР по математике за 6 класс 2018 года В. И. Ахременкова — Вариант №1

При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2018. Вариант 1» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2018 год».


Задание №1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

    \[ \frac{15}{70} =  \frac{*}{14} \]

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 70:

    \[ \frac{15}{70} =  \frac{* * 5}{14 * 5} \]

    \[ \frac{15}{70} =  \frac{* * 5}{70} \]

Таким образом определяем, что числитель второй дроби было число, которое при умножение на 5 дало число 15 — это число 3

    \[ \frac{15}{70} =  \frac{3 * 5}{70} \]

Или

    \[ \frac{15}{70} =  \frac{3}{14} \]

Ответ:

3


Задание №2

Расположите в порядке возрастания величины:

А) 5 кг 70 г ; Б) 5,007 кг; В) 5700 г

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения веса, например:

5 кг 70 г

5,007 кг = 5 кг 7 г

5700 г = 5 кг 700 г

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке возрастания — Б, А, В

Ответ:

БАВ


Задание №3

Вычислите: 15 — 4,8 : 12

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

15 — 4,8 : 12

4,8 : 12 = 0,4

15 — 0,4 = 14,6

Ответ:

14,6


Задание №4

Шестиклассники соревновались в беге на 30 м. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько секунд быстрее пробежал дистанцию Илья, чем Максим.

Имя Сергей Илья Олег Иван Максим
Результат, с 6,0 5,8 6,2 5,9 6,1

Решение:

Из таблицы находим результаты бега Ильи и Максима:

Илья — 5,8 с

Максим — 6,1 с

Получаем:

6,1 — 5,8 = 0,3

Ответ:

Илья пробежал дистанцию на 0,3 с быстрее, чем Максим


Задание №5

От посёлка до города по шоссе 48 км. Отремонтировали 35% дороги.Сколько километров дороги отремонтировали?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

48 : 100% * 35 % = 16,8 (км)

Ответ:

16,8


Задание №6

Расположите в порядке убывания дроби: 1,208; 1,03; 1,28

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 1,28; 1,208; 1,03

Ответ:

1,28; 1,208; 1,03


Задание №7

Найдите значение выражения: 15,75 : 1,5 — 6,2 * 0,4 + 98 : 100

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

15,75 : 1,5 — 6,2 * 0,4 + 98 : 100

15,75 : 1,5 = 10,5 (проще выполнять в столбик)

6,2 * 0,4 = 2,48 (проще выполнять в столбик)

98 : 100 = 0,98

10,5 — 2,48 + 0,98 = 8,02 + 0,98 = 9

Ответ:

9


Задание №8

Решите уравнение: 2x : 1,8 = 2,5

Решение:

2x : 1,8 = 2,5

2x = 2,5 * 1,8

2x = 4,5

x = 4,5 : 2

x = 2,25

проверяем:

2 * 2,25 : 1,8 = 2,5

4,5 : 1,8 = 2,5

2,5 = 2,5

Ответ:

2,25


Задание №9

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 15

Решение:

Ближайшее трёхзначное число которое делится на 15 — это 105 (15 * 7 = 105), но оно не делится на 6.

Следующее число, которое делится на 15 — это 120 (105 + 15)

Число 120 делится на 6:

120 : 6 = 20

Ответ:

120


Задание №10

На диаграмме представлены данные о массе некоторых динозавров.

VPR-mat-6klass-2018-1-variant-1

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

  1. Какой динозавр занимает третье место по массе среди представленных на диаграмме?
  2. Масса каких динозавров отличается в три раза?

Решение:

Для удобства, при решении этой задачи, можно пользоваться линейкой или «на глаз»

Первым на диаграмме выделяется Диплодок, затем Трицератопс и уже потом Гигантозавр (на третьем месте).

На диаграмме четко показаны значения для трёх динозавров: Тиранозавр — 6 т, Цератопс — 4 т и Стегозавр — 2 т.

В три раза отличается масса Тиранозавра и Стегозавра

Ответ:

  1. Гигантозавр
  2. Тиранозавр и Стегозавр

Задание №11

VPR-mat-6klass-2018-1-variant-2На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но с большей площадью.

 

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

4 + 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 18

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

 

VPR-mat-6klass-2018-1-variant-3

Периметр которого равен:

4 + 5 + 1 +1 + 3 + 4 = 18

Но при этом его площадь равна — 17


Задание №12

Нарисуй, как с помощью трёх прямых разделить круг на пять частей.

Решение:

 

Приводим пример деления круга на 5 частей:

VPR-mat-6klass-2018-1-variant-4


Задание №13

Маша взяла в библиотеке книгу. В первый день она прочитала 2/9 книги и ещё 60 страниц. После этого Маше осталось прочитать 4/9 книги. Сколько страниц в книге?

Решение:

Итак размер книги = 9/9, тогда получаем

 

 

    \[ \frac{9}{9} -  \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \]

Получаем, что в первый день Маша прочитала 5/9 книги. Тогда, будет верным равенство:

    \[ \frac{2}{9} + 60 = \frac{5}{9} \]

    \[ 60 = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} \]

Мы можем найти для начала чему равна 1/9 книги, а затем умножить полученное значение на 9 и получить объем книги в страницах.

Однако, нам проще 60 умножить на три, поскольку 3/9 — это третья часть от 9/9

60 * 3 = 180

Ответ:

180


Задание №14

Из 30 учащихся классов 15 человек посещают спортивные секции, 17 человек — кружки, 4 учащихся не посещают ни спортивные секции, ни кружки. Сколько человек посещают и кружки и секции?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек посещают либо кружки, либо спортивные секции.

15 + 17 = 32 (ч)

Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не посещают ни кружки, ни секции:

30 — 4 = 26 (ч)

Теперь найдем количество учеников, которые посещают и спортивные секции и кружки:

32 — 26 = 6 (ч)

Ответ:

6 человек