ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 5

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 5

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 5» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание №1

Приведите пример натурального числа, большего 14, которое делится на 14 и делится на 8.

Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 14:

14 * 2 = 28

14 * 3 = 42

14 * 4 = 56

Число 56 делится на 8:

56 : 8 = 7

Ответ:

56


Задание №2

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{7}{11} + \frac{2}{11} = \frac{[?}{[?]} \]

Показать решение и ответ

Решение:

Перед нами элементарная сумма дробей с одинаковыми числителями.

    \[ \frac{7}{11} + \frac{2}{11} = \frac{9}{11} \]

Ответ:

    \[ \frac{9}{11} \]


Задание №3

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

6,01  7,12   6,5.  7,4

Показать решение и ответ

Решение:

Наибольшая десятичная дробь из выше приведенных: 7,4

Ответ:

7,4


Задание №4

За два дня магазин продал 60 компакт-дисков. В первый день было продано две пятых этого количества. Сколько компакт-дисков было продано во второй день?

Показать решение и ответ

Решение:

По условию, магазин продал за два дня 60 компакт-дисков. Значит 60 = 5/5

В первый день 2/5 от общего количества были проданы.

Сначала найдем чему равна 1/5 часть всех дисков:

60 : 5 = 12 (к.д.) — 1/5 часть всех дисков

Теперь найдем, чему равны 2/5

12 * 2 = 24 (к.д.) — 2/5 проданных дисков в первый день

60 — 24 = 36 (к.д.) — продали во второй день

Ответ:

36 к.д.


Задание №5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

702 : [?] = 39

Показать решение и ответ

Решение:

Чтобы найти чему равен деятель, необходимо делимое разделить на частное:

702 * 39 = 18

Ответ:

18


Задание №6

Металлический брусок объёмом 30 см2 имеет массу 510 г. Определите массу бруска, сделанного из этого же металла объёмом 40 см2.

Показать решение и ответ

Решение:

В подобных задачах требуется сначала найти чему равна масса бруска на единицу объёма (1 см2) и затем найти чему будет равна масса металла объёмом 40 см2.

510 : 30  = 17 (г) — масса металла в единице объёма 1 см2

17 * 40 = 680 (г) — масса металла объёмом 40 см2

Ответ:

680 граммов


Задание №7

Какое наименьшее количество конфет можно распределить поровну как между 25 детьми, так и между 30 детьми?

Показать решение и ответ

Решение:

Эту задачу можно решить путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК)

НОК(25,30)

25 = 5, 5

30 = 2, 3, 5

НОК(25,30) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 (к) — наименьшее количество конфет, которое можно распределить поровну как между 25 детьми, так и между 30 детьми

Ответ:

150 конфет


Задание №8

Из 60 г семян взошло 57 г. Найдите процент схожести семян.

Показать решение и ответ

Решение:

60 г — 100%

57 г — ?

Решаем методом пропорции:

57 : 60 * 100 = 95 (%)

Ответ:

95 %


Задание №9

Найдите значение выражения 941410 : 47 — 6 * (43 — 18) : 2

Показать решение и ответ

Решение:

941410 : 47 = 20030

43 — 18 = 25

6 * 25 = 150

150 : 2 = 75

20030 — 75 = 19955

Ответ:

19955


Задание №10

В магазине продаётся несколько видов сыра в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм сыра среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 106 руб.
250 г 158 руб.
300 г 240 руб.
200 г 120 руб.
Показать решение и ответ

Решение:

В первую очередь необходимо определить стоимость сыра за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

106 * 5 = 530 (руб) — стоимость 1 кг первого вида сыра

250 г = 1/4 часть 1 кг

158 * 4 = 632 (руб) — стоимость 1 кг второго вида сыра

Стоимость третьего вида сыра определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

240 : 300 * 1000 = 800 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида сыра

200 г = 1/5 часть 1 кг

120 * 5 = 600 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида сыра

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что первый вид сыра самый дешёвый = 530 руб.

Ответ:

530 руб.


Задание №11

На диаграмме представлены животные прыгуны. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-5-variant-1

  1. Какая гора занимает четвёртое место по высоте из представленных на диаграмме?
  2. Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?
Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим все длины прыжков животных в порядке убывания:

  • Эверест ~ 8800 м
  • Чогори ~ 8600 м
  • Макалу ~ 8500 м
  • Чо-Ойю ~ 8200 м
  • Манаслу ~ 8150 м
  • Аннапурна ~ 8100 м
  1. Какая гора занимает четвёртое место по высоте из представленных на диаграмме?

Исходя из диаграммы, мы видим, на четвёртом месте по высоте находится гора Чо-Ойю

  1. Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?

Сравнив высоты гор, мы видим, наиболее отчетливо на 100 м отличаются горы Аннапурна и Чо-Ойю

Ответ:

Чо-Ойю

Аннапурна и Чо-Ойю


Задание №12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 60 м. Ширина всех улиц в этом районе — 25 м.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-5-variant-2

  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 300 м.
Показать решение и ответ

Решение

  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А вправо необходимо пройти 1 квартал и один раз перейти улицу: 60 м + 25 м

Затем подняться вверх на такое же расстояние: 60 м + 25 м

Повернуть направо и пройти еще один раз такое же расстояние: 60 м + 25 м

Подняться до точки В еще 2 квартала и один раза перейти улицу: 60 м * 2 + 25 м

Получаем:

3 * (60 м + 25 м) + 60 м * 2 + 25 м = 400 м — длина пути от точки А до точки В

Ответ

400 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 300 м.

Решение

1 км = 1000 м

1 км 300 м = 1300 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 60 м + 25 м

60 м + 25 м = 85 м

1000 : 85 = 11 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из 12 и более отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-5-variant-5

Итак, изображенный путь включает 12 кварталов и 12 дорог:

60 * 12 + 25 * 12 = 720 + 300 = 1020 м

Это не единственный вариант решения.


Задание №13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры. После этого слева вытащили ровно четыре кубика.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-5-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Показать решение и ответ

Решение:

Итак, первая фигура состоит из 9 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

9 * 3 = 27 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем слева убрали 4 кубика:

27 — 4 = 23 (к) — осталось кубиков

Ответ:

23


Задание №14

На конференции были марсиане и земляне. У каждого марсианина 7 конечностей, а у землянина — 4 конечности. Сколько было марсиан, если всего было 53 конечности?

Показать решение и ответ

Решение:

Способ 1

Найдем разницу конечностей у одного марсианина и одного землянина:

7 — 4 = 3 (к)

Определим сколько землян с 4 конечностями может содержится в числе 53

53 : 4 = 11 (с остатком)

4 * 11 = 44 (к) — общее количество конечностей, приходящееся на 11 землян

53 — 44 = 9 (к)

Разделим оставшиеся 9 конечностей на 3 (разницу конечностей у одного марсианина и одного землянина)

9 : 3 = 3 (к) — получаем, что минимальное количество марсиан = 3, проверим

3 * 7 = 21 (к) — количество конечностей у 3 марсиан

53 — 21 = 32 (к)

32 : 4 = 8 (ч) — количество землян на конференции

Способ 2

Делаем то же самое, но сначала вычисляем количество марсиан.

7 — 4 = 3 (к)

Определим сколько марсиан с 7 конечностями может содержится в числе 53

53 : 7 = 7 (с остатком)

7 * 7 = 49 (к) — общее количество конечностей, приходящееся на 7 марсиан

53 — 49 = 4 (к)

Оставшиеся 4 конечности — это один землянин

Ответ:

Количество марсиан на конференции может быть равно 3 или 7