ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 4

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 4

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 4» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание №1

Приведите пример натурального числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8.

Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 12:

12 * 2 = 24

12 * 3 = 36

12 * 4 = 48

Число 24 делится на 8:

24 : 8 = 3

а следующее за ним число 36 — не делится

Ответ:

36


Задание №2

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ 8 = \frac{[48}{[?]} \]

Показать решение и ответ

Решение:

Перед нами элементарное преобразование неправильной дроби. Справа представлена неправильная дробь, числитель которой при делении на неизвестное число даст число 8:

48 : 8 = 6

    \[ 8 = \frac{48}{[6]} \]

8 = 8

Ответ:

6


Задание №3

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

8,12   8,4   9,36.  9,4

Показать решение и ответ

Решение:

Наименьшая десятичная дробь из выше приведенных: 8,12

Ответ:

8,12


Задание №4

В мешке 84 кг муки. Для выпечки хлеба отсыпали две седьмых этой муки. Сколько килограммов муки осталось в мешке?

Показать решение и ответ

Решение:

По условию в мешке всего 84 кг муки.

Отсыпали 2/7. Значит 84 кг = 7/7

Сначала найдем чему равна 1/7 часть всей муки:

84 : 7 = 12 (кг) — 1/7 часть всей муки

Теперь найдем, сколько муки отсыпали — 2/7

12 * 2 = 24 (кг) — отсыпали муки

84 — 24 = 60 (кг) — осталось муки

Ответ:

60 кг


Задание №5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

[?] : 39 = 27

Показать решение и ответ

Решение:

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

27 * 39 = 1053

Ответ:

1053


Задание №6

Автомобиль проехал 144 км за два часа. Какой путь проедет этот автомобиль за 5 часов, двигаясь с той же скоростью?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала надо определить какое расстояние проезжает автомобиль за 1 дин час:

144 : 2 = 72 (км/ч) — скорость автомобиля

72 * 5 = 360 (км) — проехал автомобиль за 5 часов

Ответ:

360 км


Задание №7

Привезённые в школу 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку необходимо поровну без остатка распределить между учениками младших классов. Каково наибольшее количество учеников, получивших одинаковые комплекты тетрадей, каждый из которых состоит из тетрадей обоих видов?

Показать решение и ответ

Решение:

Эту задачу можно решить путем нахождения наибольшего общего делителя (НОД)

Разложим число 112:

112 = 2, 2, 2, 2, 7

Разложим число 140:

140 = 2, 2, 5, 7

НОД (112, 140) = (2*2) * 7 = 28 — наибольший общий делитель или наибольшее количество учеников

112 : 28 = 4 — тетради в клетку

140 : 28 = 5 — тетради в линейку

28 учеников получили по 4 тетради в клетку и по 5 тетрадей в линейку.

Ответ:

28 учеников


Задание №8

В волейбольной секции занимается 50 человек, из них 34% — мальчики. Сколько девочек занимается в волейбольной секции?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала найдем чему равен 1% от общего числа человек в классе:

50 : 100 = 0,5 (ч) — 1% от общего числа

Теперь найдем чему равно 34% от общего числа человек в классе:

0,5 * 34 = 17 (ч) — 34% человек из класса мальчики

50 — 17 = 33 (ч) — всего девочек

Ответ:

33 девочки


Задание №9

Найдите значение выражения 782080 : 26 — 12 * (91 — 65) : 3

Показать решение и ответ

Решение:

782080 : 26 = 30080

91 — 65 = 26

26 * 12 = 312

312 : 3 = 104

30080 — 104 = 29976

Ответ:

29976


Задание №10

В магазине продаётся несколько видов печенья в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм печенья среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 96 руб.
250 г 82 руб.
300 г 90 руб.
200 г 79 руб.
Показать решение и ответ

Решение:

В первую очередь необходимо определить стоимость печенья за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

96 * 5 = 480 (руб) — стоимость 1 кг первого вида печенья

250 г = 1/4 часть 1 кг

82 * 4 = 328 (руб) — стоимость 1 кг второго вида печенья

Стоимость третьего вида сыра определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):

90 : 300 * 1000 = 300 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида печенья

200 г = 1/5 часть 1 кг

79 * 5 = 395 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида печенья

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что третий вид печенья самый дешёвый = 300 руб.

Ответ:

300 руб.


Задание №11

На диаграмме представлены животные прыгуны. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-4-variant-1

  1. Какое животное занимает четвёртое место по длине прыжка из представленных на диаграмме?
  2. Длины прыжков двух животных различаются на 4 м. Какие это животные?
Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим все длины прыжков животных в порядке убывания:

  • кенгуру — 14 м
  • тигр — 10 м
  • афалина ~9,5 м
  • гепард — 9 м
  • лошадь ~8,5
  • кета ~3,5
  1. Какое животное занимает четвёртое место по длине прыжка из представленных на диаграмме?

Исходя из диаграммы, мы видим, на четвёртом месте по длине прыжка стоит гепард

  1. Длины прыжков двух животных различаются на 4 м. Какие это животные?

Сравнив длины животных, мы видим, что разница в 4 метра между длинами прыжков составляет у кенгуру (14 м) и тигра (10 м)

Ответ:

гепард

кенгуру и тигр


Задание №12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 50 м. Ширина всех улиц в этом районе — 15 м.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-4-variant-2

 

  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается в точке С и имеет длину не меньше 0,7 км и не более 0,8 км.
Показать решение и ответ

Решение

  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

От точки А вправо необходимо пройти 1 квартал и один раз перейти улицу: 50 м + 15 м

Затем подняться вверх на такое же расстояние: 50 м + 15 м

Повернуть направо и пройти 3 квартала и три раза перейти через улицу: 3 * 50 м + 3 * 15 м

Пройти до точки В пройдя еще 2 квартала и один раза перейти улицу: 50 м * 3 + 15

Получаем:

50 м + 15 м +  50 м + 15 м + 3 * 50 м + 3 * 15 м + 50 м * 3 + 15 м = 440 м — длину пути от точки А до точки В

Ответ

440 м

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 0,7 км и не более 0,8 км.

Решение

1 км = 1000 м

0,7 км = 700 м

0,8 км = 800 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 50 м + 15 м

50 м + 15 м = 65 м

800 : 65 = 12 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из около 12 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-4-variant-3

Итак, изображенный путь включает 12 кварталов и 12 дорог:

50 * 12 + 15 * 12 = 600 + 180 = 780 м

Это не единственный вариант решения.


Задание №13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры. После этого сверху вытащили ровно два кубика.

VPR-mat-5-klass-2018-Erina-4-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Показать решение и ответ

Решение:

Итак, первая фигура состоит из 7 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

7 * 3 = 21 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем сверху убрали 2 кубика:

21 — 2 = 19 (к) — осталось кубиков

Ответ:

19


Задание №14

Кусок проволоки длиной 78 м нужно разрезать на несколько частей длиной 12 см и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков не было. Как это сделать?

Показать решение и ответ

Решение:

В задачнике была найдена опечатка — вместо сантиметров, должны были использоваться метры. Поэтому, мы привели два способа решения и для метров и для сантиметров.

Способ 1 — для см

Найдем длину двух кусков:

12 + 15 = 27 (см)

Определим сколько таких отрезков помещается в кусок проволоки длиной 78 м

78 м = 7800 см

7800 : 27 = 288 (с остатком) — целых кусков

288 * 27 = 7776 (см) — длина, которую составляют 288 кусков проволоки длиной 27 см

7800 — 7776 = 24 (см)

оставшиеся 24 см можно разделить только на 12

24 : 12 = 2 (к) — дополнительные 2 куска проволоки длиной 12 см

Получаем, что 78 м проволоки можно разрезать на:

288 отрезков длиной 15 см, и

288 + 2 = 290 отрезков длиной 12 см

Способ 2 — для м

Найдем длину двух кусков:

12 + 15 = 27 (м)

Определим сколько таких отрезков помещается в кусок проволоки длиной 78 м

78 : 27 = 2 (с остатком) — целых кусков

2 * 27 = 54 (м) — длина, которую составляют 2 куска проволоки длиной 27 м

78 — 54 = 24 (м)

оставшиеся 24 м можно разделить только на 12

24 : 12 = 2 (к) — дополнительные 2 куска проволоки длиной 12 м

Получаем, что 78 м проволоки можно разрезать на:

2 отрезка длиной 15 м, и

2 + 2 = 4 отрезка длиной 12 м

Ответ:

288 отрезков по 15 см и 300 отрезков по 12 см

или

2 отрезка длиной 15 см и 4 отрезка длиной 15 м