Главная » ВПР 5 класс » ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 1

ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 1

ВПР по математике за 5 класс 2018 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 1

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2018. Вариант 1» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2018 год.».


Задание №1

Приведите пример натурального числа, большего 15, которое делится на 15 и не делится на 6.

Показать решение и ответ

Решение:

Следующим натуральным числом, которое идет после 15 и делится на 15 идет 30:

15 * 2 = 30

30 делится на 6

30 : 6 = 5

Следующее на очереди число 45:

15 * 3 = 45

45 не делится на 6.

Ответ:

45


Задание №2

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ 7 = \frac{[?]}{5} \]

Показать решение и ответ

Решение:

Перед нами элементарное преобразование неправильной дроби. Справа представлена неправильная дробь, которая при делении на 5 даст цифру 7:

7 * 5 = 35

    \[ 7= \frac{[35]}{5} \]

7 = 7

Ответ:

35


Задание №3

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

8,7   9,13   9,2   8,3

Показать решение и ответ

Решение:

Наибольшая десятичная дробь и выше приведенных: 9,2

Ответ:

9,2


Задание №4

Папе 40 лет. Возраст Алёши составляет три восьмых возраста папы. На сколько лет папа старше Алёши?

Показать решение и ответ

Решение:

По условию возраст Алёши составляет 3/8 от возраста папы — 40 лет.

Сначала найдем чему равна восьмая часть возраста папы:

40 : 8 = 5 (л) — 1/8 часть возраста папы

5 * 3 = 15 (2) — 3/8 возраста папы или чему равен возраст Алёши

40  — 15 = 25 (л) — на сколько лет папа старше Алёши

Ответ:

25


Задание №5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

Показать решение и ответ
[?] : 29 = 35

Решение:

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

35 * 29 = 1015

Ответ:

1015


Задание №6

На изготовление 9 тетрадей ушло 774 г бумаги. Сколько граммов бумаги уйдет на изготовление 12 таких же тетрадей?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала надо определить сколько граммов бумаги уходит на изготовление 1 тетради:

774 : 9 = 86 (г) — необходимо бумаги для изготовления 1 тетради

86 * 12 = 1032 (г) — необходимо бумаги для изготовления 12 тетрадей

Ответ:

1032 г.


Задание №7

Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на части. Какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы её можно было разрезать как на части длинной 6 м, так и на части длиной 8 м?

Показать решение и ответ

Решение:

Эту задачу можно решить либо подбором:

6 * 2 = 12 ; 6 * 3 = 18; 6 * 4 = 24

8 * 2 = 16 ; 8 * 3 = 24

Либо её можно решить путем нахождения наименьшего общего кратного НОК

НОК(6,8)

6 = 2, 3

8 = 2, 2

НОК(6,8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24

Длина трубы должна составлять 24 м.

Ответ:

24 м.


Задание №8

В классе 35 человек, из них 40% занимается в танцевальном кружке. Сколько человек из класса посещают танцевальный кружок?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала найдем чему равен 1% от общего числа человек в классе:

35 : 100 = 0,35 (ч) — 1% от общего числа

Теперь найдем чему равно 40% от общего числа человек в классе:

0,35 * 40% = 14 (ч) — 40% человек из класса посещают танцевальный кружок

Ответ:

14 ч.


Задание №9

Найдите значение выражения 720720 : 24 — 12 * (73 — 57) : 4

Показать решение и ответ

Решение:

720720 : 24 = 30030

73 — 57 = 16

12 * 16 = 192

192 : 4 = 48

30030 — 48 = 29982

Ответ:

29982


Задание №10

В магазине продаётся несколько видов сыра в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм сыра среди данных в таблице видов?

Упаковка Цена за упаковку
200 г 156 руб.
250 г 172 руб.
300 г 180 руб.
200 г 170 руб.
Показать решение и ответ

Решение:

В первую очередь необходимо определить стоимость сыра за 1 килограмм для каждого, из представленных видов сыра:

200 г = 1/5 часть 1 кг

156 * 5 = 780 (руб) — стоимость 1 кг первого вида сыра

250 г = 1/4 часть 1 кг

172 * 4 = 688 (руб) — стоимость 1 кг второго вида сыра

Стоимость третьего вида сыра определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 г а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг:

180 : 300 * 1000 = 600 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида сыра

200 г = 1/5 часть 1 кг

170 * 5 = 780 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида сыра

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что третий вид сыра самый дешёвый = 600 руб.

Ответ:

600 руб.


Задание №11

На диаграмме представлены площади материков Земли. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5klass-2018-1-variant-1

  1. Какой материк занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?
  2. Площади двух из них различаются на 6 млн кв.м. Какие это материки?
Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим все материки в порядке убывания их площади:

  • Евразия — 52 млн кв.м.
  • Африка — 30 млн кв.м.
  • Северная Америка — 20 млн кв.м.
  • Южная Америка — 18 млн кв.м.
  • Антарктида — 14 млн кв.м.
  • Австралия — 8 млн кв.м.
  1. Какой материк занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?

Исходя из диаграммы, мы видим, что площадь Северной Америки идет третей по размеру. Она уступает только Африке и Евразии.

  1. Площади двух из них различаются на 6 млн кв.м. Какие это материки?

Сравнив площади материков получим, что на 6  млн кв.м. различаются площади Антарктиды и Автралии.

Ответ:

Северная Америка

Антарктида и Автралия


Задание №12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 110 м. Ширина всех улиц в этом районе — 35 м.

VPR-mat-5klass-2018-1-variant-2

  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
  2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 200 м.
Показать решение и ответ
  1. найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

Решение

От точки А вправо необходимо пройти 1 квартал и один раз перейти улицу: 110 м + 35 м

Затем подняться вверх до точки В пройдя еще 3 квартала и 2 раза перейти улицу: 110 м * 3 + 35 * 2

Получаем:

110 м + 35 м + 110 м * 3 + 35 * 2 = 440 + 105 = 545 м — длину пути от точки А до точки В

  1. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 200 м.

Решение

1 км = 1000 м

1 км 200 м = 1200 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 110 м + 35 м

110 м + 35 м = 145 м

1200 : 145 = 8 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из около 8 отрезков, включающих 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

VPR-mat-5klass-2018-1-variant-30

 

 

Итак, изображенный путь включает 8 кварталов и 6 дорог:

110 * 8 + 35 * 6 = 880 + 210 = 1090 м

Это не единственный вариант решения.

Ответ

545 м


Задание №13

Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры. После этого сверху вытащили ровно три кубика.

VPR-mat-5klass-2018-1-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке.

Показать решение и ответ

Решение:

Итак, первая фигура состоит из 9 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

9 * 3 = 27 (к) — полученная фигура

Затем сверху убрали 3 кубика:

27 — 3 = 24 (к) — осталось кубиков

Ответ:

24


Задание №14

В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков. Когда стали раскладывать дюжинами (по 12 тарелок), то осталось семь тарелок. Сколько было тарелок?

Показать решение и ответ

Решение:

Из условия задачи мы должны найти число больше 500, которое делилось бы на 10 с недобором 3 тарелки, т.е. это могут быть:

510 — 3, 520 — 3, 530 — 3 и так далее

В то же время это число должно делится на 12 с остатком в 7 тарелок. Итак, найдем целое число, которое бы делилось на 12:

510 не делится на 12

520 не делится на 12

530 не делится на 12

540 делится на 12: 540 : 12 = 45

Искомое число 540. Прибавим к нему остаток из 7 тарелок, получаем = 547 тарелок. Проверяем:

547 : 10 = 54 ряда и не хватает 3 тарелок до еще одного ряда 55-го

547 : 12 = 12 рядов и остаток 7 тарелок

Ответ:

547 тарелок