ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 9

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №9

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых четыреста пять стотысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых четыреста пять стотысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 405 разделить на 100000, т.е. переводим запятую на пять знаков влево (так как у 100000 пять нулей), получается:

0.00405

Ответ:

0.00405


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{18}{21} = \frac{[?]}{7} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [21], чтобы получить знаменатель второй дроби [7]

21 : 7 = 3

Итак, искомая цифра 3. Остается разделить числитель первой дроби [18] на 3 и получим числитель второй дроби:

18 : 3 = 6

    \[ \frac{18 : 3}{21 : 3} = \frac{[6]}{7} \]

Ответ:

6


Задание №2

Николай подошёл к кассе кинотеатра «Орбита» в 11:55 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Николай.

VPR-mat-5-klass-2017-9-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Николай подошёл к кассе в 11:55, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Алёша Попович и Тугарин Змей»

Исходя из того, что у Николая 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Назад в будущее».

Остаются три фильма: «Зверополис», «Смешарики» и «Человек-паук», ближайший из которых «Зверополис» по цене 300 рублей.

Ответ:

300 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 20.7 — 3.09 + 0.1

Решение:

20.7 — 3.09 + 0.1 = 17.61 + 0.10 = 17.71

Ответ:

17.71


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{3}{4} + 6 \frac{3}{5} - \frac{7}{20} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 6 \frac{3}{5} = \frac{6 * 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 20.

    \[ \frac{3}{4} + \frac{33}{5} - \frac{7}{20} = \frac{3 * 5}{4 * 5} + \frac{33 * 4}{5 * 4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} + \frac{132}{20} - \frac{7}{20} = \frac{15 + 132 - 7}{20} = \frac{140}{20} = 7 \]

Ответ:

7


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 10000, запятая переносится вправо на пять знаков. (неверно, на четыре знака)
  2. При делении десятичной дроби на 10000 запятая переносится влево на четыре знака. (верно)
  3. При умножении на 0.001 число увеличивается. (неверно, уменьшается)
  4. Пять с половиной килограммов равны 5500 граммам. (верно, 1 кг = 1000 г, 5,5 кг = 5500 г)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 4 пункты.

Ответ:

24


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 8 раз, то дробь увеличится в 8 раз. (верно, увеличивая числитель, увеличивается дробь)
  2. При сложении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз. (верно, увеличение знаменателя уменьшает дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, дробь не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Глеб измерил длину стопы своей младшей сестры и получил 17 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы сестры Глеба в дюймах?

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 6 до 7 дюймов
  3. от 8 до 9 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

17 : 2.5 = 6,8 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 6 до 7 дюймов.

Ответ:

2


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.501 и 0.51.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.501 и 0.51 (или 0.510) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.502, 0.503, 0.504, … , 0.508, 0.509

Ответ:

Любое число из промежутка 0.501 — 0.5


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{7}{15} ;  \frac{3}{5} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [15], получаем:

    \[ \frac{7}{15} ;  \frac{3 * 3}{5 * 3} = \frac{9}{15} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{8}{15} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{7}{15} ;  \frac{3}{5} \]

или

    \[ \frac{7}{15} ; \frac{9}{15} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.35 : 2.5 * 0.5.

Решение:

2.35 : 2.5 * 0.5 = 0,47

2.35 : 2.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 235 : 250 = 0,94 (выполняем деление в столбик)

0,94 * 0.5 = 0,47 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,47


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 7\frac{1}{2} * 1\frac{2}{5} : 4\frac{1}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 7\frac{1}{2} = \frac{7 * 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \]

    \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]

    \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 * 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{15}{2} * \frac{7}{5} = \frac{15 * 7}{2 * 5} = \frac{105}{10} = \frac{21}{2} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{21}{2} : \frac{21}{5} = \frac{21}{2} * \frac{5}{21} = \frac{21 * 5}{2 * 21}  = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]


Задание №8

Тася купила два тульских пряника, килограмм конфет и полтора килограмма груш. Один тульский пряник стоит 22 рублей, один килограмм конфет — 310 рублей, а один килограмм груш — 40 рублей. Какую сдачу получит Тася с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

22 * 2 = 44 (р.) — стоят два тульских пряника

40 * 1.5 = 60 (р.) — стоят полтора килограмма груш

44 + 310 + 60 = 414 (р.) — всего потратила Тася

500 — 414 = 86 (р.) — получит сдачу Тася с 500 рублей

Ответ:

Тася получит сдачу 86 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 2 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-9-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-9-variant-3