ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 8

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №8

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьсот четыре стотысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых пятьсот четыре стотысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 504 разделить на 100000, т.е. переводим запятую на пять символов влево (так как у 100000 пять нулей), получается:

0.00504

Ответ:

0.00504


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{21}{49} = \frac{[?]}{7} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [49], чтобы получить знаменатель второй дроби [7]

49 : 7 = 7

Итак, искомая цифра 7. Остается разделить числитель первой дроби [21] на 7 и получим числитель второй дроби:

21 : 7 = 3

    \[ \frac{21 : 7}{49 : 7} = \frac{[3]}{7} \]

Ответ:

3


Задание №2

Тимофей подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:25 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Тимофей.

 

VPR-mat-5-klass-2017-8-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Тимофей подошёл к кассе в 12:25, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Планета обезьян», «Путь к славе»

Исходя из того, что у Тимофея 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Назад в будущее».

Остаются два фильма: «Город героев» и «Черепашки-ниндзя», ближайший из которых «Город героев» по цене 280 рублей.

Ответ:

280 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 20.4 — 6.07 + 0.1

Решение:

20.4 — 6.07 + 0.1 = 14.33 + 0.10 = 14.43

Ответ:

14.43


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{1}{2} + 1 \frac{6}{7} - \frac{5}{14} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 1 \frac{6}{7} = \frac{1 * 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 14.

    \[ \frac{1}{2} + \frac{13}{7} - \frac{5}{14} = \frac{1 * 7}{2 * 7} + \frac{13 * 2}{7 * 2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{26}{14} - \frac{5}{14} = \frac{7 + 26 - 5}{14} = \frac{28}{14} = 2 \]

Ответ:

2


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится вправо на три знака. (верно)
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится влево на два знака. (неверно, переносится влево на три знака)
  3. При умножении на 0.9 число уменьшается. (верно)
  4. Два с половиной килограмма равны 25000 граммам. (неверно, 1 кг = 1000 г, 2,5 кг = 2500 г)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 3 раз, то дробь уменьшится в 3 раз. (неверно, дробь увеличится)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 11 раз, то дробь увеличится в 11 раз. (верно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 6, то значение дроби уменьшится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №5

В одной сказочной стране мерой длины является прогалик, который равен примерно четыремстам шестидесяти пяти метрам. Сказочный Кот прыгнул в сапогах-прыгунах на высоту от 3 до 4 прогаликов. Какой могла быть высота его прыжка?

  1. 1200 м
  2. 3 км
  3. 1 км 800 м
  4. 2400 м
  5. 1 км 100 м

Решение:

1 прогалик = 465 м

3 прогалика = 465 * 3 = 1395 м = 1 км 395 м

4 прогалика = 465 * 4 = 1860 м = 1 км 860 м

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 3 — 2 кг 500 г.

Ответ:

3


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.408 и 0.48.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.408 и 0.48 (или 0.480) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.409, 0.410, 0.411, … , 0.478, 0.479

Ответ:

Любое число из промежутка 0.408 — 0.48


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{7}{12} ;  \frac{3}{4} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [12], получаем:

    \[ \frac{7}{12} ;  \frac{3 * 3}{4 * 3} = \frac{9}{12} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{8}{12} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{7}{12} ;   \frac{9}{12} \]

или

    \[ \frac{7}{12} ;  \frac{3}{4} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.43 : 2.4 * 0.8.

Решение:

2.43 : 2.4 * 0.8 = 0,81

2.43 : 2.4 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 243 : 240 = 1,0125 (выполняем деление в столбик)

1,0125 * 0.8 = 0,81 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,81


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 1\frac{1}{2} * 2\frac{1}{3} : 2\frac{4}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 1\frac{1}{2}  = \frac{1 * 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

    \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 * 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

    \[ 2\frac{4}{5} = \frac{2 * 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{3}{2}  * \frac{7}{3} = \frac{3 * 7}{2 * 3} = \frac{21}{6} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{21}{6} : \frac{14}{5} =  \frac{21}{6}  *  \frac{5}{14} =  \frac{21 * 5}{6 * 14}  =  \frac{105}{84} =  \frac{5}{4} =  1 \frac{1}{4} \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{4} =  1 \frac{1}{4} \]


Задание №8

Билет на вход в контактный зоопарк стоит для взрослого 300 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — треть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?

Решение:

300 : 2 = 150 (р.) — цена билета для школьника

300 : 3 = 100 (р.) — цена билета для дошкольника

300 * 2 + 150 * 2 + 100 = 1000 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

1000 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 24 см, а площадь равна 35 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

 

VPR-mat-5-klass-2017-8-variant-2

Р = (5 + 7) * 2 = 24 см

S = 5 * 7 = 35 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 5 см и 7 см