ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 7

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №7

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых триста две стотысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых триста две стотысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 302 разделить на 100000, т.е. переводим запятую на пять знаков влево (так как у 100000 пять нулей), получается:

0.00302

Ответ:

0.00302


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{10}{25} = \frac{[?]}{5} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [25], чтобы получить знаменатель второй дроби [5]

25 : 5 = 5

Итак, искомая цифра 5. Остается разделить числитель первой дроби [10] на 5 и получим числитель второй дроби:

10 : 5 = 2

    \[ \frac{10 : 5}{25 : 5} = \frac{[2]}{5} \]

Ответ:

2


Задание №2

Иван подошёл к кассе кинотеатра «Глобус» в 11:35 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Иван.

 

VPR-mat-5-klass-2017-7-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Иван подошёл к кассе в 11:35, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Путь к славе»

Исходя из того, что у Ивана 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Человек-паук».

Остаются три фильма: «Смешарики», «Зверополис» и «Назад в будущее», ближайший из которых «Смешарики» по цене 280 рублей.

Ответ:

280 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 20.3 — 7.08 + 0.4

Решение:

20.3 — 7.08 + 0.4 = 13.22 + 0.40 = 13.62

Ответ:

13.62


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{5}{6} + 7 \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ \frac{5}{6} + 7 \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} + \frac{7 * 4 + 1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} + \frac{29}{4} - \frac{1}{12} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 12.

    \[ \frac{5}{6} + \frac{29}{4} - \frac{1}{12} =  \frac{5 * 2}{6 * 2} + \frac{29 * 3}{4 * 3} - \frac{1}{12} =  \frac{10}{12} + \frac{87}{12} - \frac{1}{12} =  \frac{10 + 87 - 1}{12} =  \frac{96}{12} = 8 \]

Ответ:

8


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится вправо на три знака. (верно)
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится влево на три знака. (верно)
  3. При умножении на 0.1 число увеличивается. (неверно, оно уменьшается)
  4. Три с половиной килограмма равны 35000 грамм. (неверно, 1кг = 1000 г, 3,5 кг = 3500 г)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 2 пункты.

Ответ:

12


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 3 раз, то дробь увеличится в 3 раза. (неверно, уменьшая числитель, уменьшаем дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь уменьшится в 7 раза. (верно, увеличивая знаменатель, уменьшается дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби измениться. (неверно, оно не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Сергей измерил длину стопы и получил 32 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы Сергея в дюймах?

  1. от 5 до 6 дюймов
  2. от 8 до 9 дюймов
  3. от 10 до 11 дюймов
  4. от 12 до 13 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

32 : 2.5 = 12,8 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — от 12 до 13 дюймов.

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.509 и 0.59.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.509 и 0.59 (или 0.590) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.510, 0.511, 0.512, … , 0.588, 0.589

Ответ:

Любое число из промежутка 0.509 — 0.59


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{7}{24} ;  \frac{5}{6} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [24], получаем:

    \[ \frac{7}{24} ;  \frac{5 * 4}{6 * 4} = \frac{20}{24} \]

Условию соответствуют:

    \[ \frac{8}{24} ; \frac{9}{24} ... \frac{18}{24} ; \frac{19}{24} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{7}{24} ;  \frac{5}{6} \]

или

    \[ \frac{7}{24} ;  \frac{20}{24} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.94 : 3.6 * 1.8.

Решение:

1.94 : 3.6 * 1.8 = 0,97

1.94 : 3.6 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 194 : 360 = 0.533 (выполняем деление в столбик)

0.533 * 1.8 = 0,97 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,97


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 3\frac{3}{4} * 1\frac{4}{5} : 3\frac{6}{7} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 * 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

    \[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 * 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]

    \[ 3\frac{6}{7} = \frac{3 * 7 + 6}{7} = \frac{27}{7} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{15}{4} * \frac{9}{5} = \frac{15 * 9}{4 * 5} = \frac{135}{20} = \frac{27}{4} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{27}{4} :\frac{27}{7} = \frac{27}{4} * \frac{7}{27} = \frac{27 * 7}{4 * 27} = \frac{189}{108} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \]

Ответ:

    \[ \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \]


Задание №8

Максим купил два ананаса, полкило сыра и два килограмма винограда. Один ананас стоит 24 рубля, один килограмм сыра — 480 рублей, а один килограмм винограда — 50 рублей. Какую сдачу получит Максим с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

24 * 2 = 48 (р.) — стоят два ананаса

480 : 2 = 240 (р.) — стоят полкило сыра

50 * 2 = 100 (р.) — стоят два килограмма винограда

48 + 240 + 100 = 388 (р.) — всего стоят ананасы, сыр и виноград

500 — 388 = 112 (р.) — получит сдачу Максим с 500 рублей

Ответ:

Максим получит сдачу 112 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-7-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-7-variant-3