ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 5

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №5

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьсот семь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых шестьсот семь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 607 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0607

Ответ:

0.0607


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{6}{15} = \frac{[?]}{5} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [15], чтобы получить знаменатель второй дроби [5]

15 : 5 = 3

Итак, искомая цифра 3. Остается разделить числитель первой дроби [6] на 3 и получим числитель второй дроби:

6 : 3 = 2

    \[ \frac{6 : 3}{15 : 3} = \frac{[2]}{5} \]

Ответ:

2


Задание №2

Глеб подошёл к кассе кинотеатра «Планета» в 12:15 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Глеб.

 

VPR-mat-5-klass-2017-5-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Глеб подошёл к кассе в 12:15, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Ледниковый период»

Исходя из того, что у Глеба 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Смешарики», «Путь к славе».

Остаются два фильма: «Алёша Попович и Тугарин Змей» и «Черепашки-ниндзя», ближайший из которых «Алёша Попович и Тугарин Змей» по цене 300 рублей.

Ответ:

300 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 10.3 — 4.09 + 0.4

Решение:

10.3 — 4.09 + 0.4 = 6.21 + 0.40 = 6.61

Ответ:

6.61


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{5}{6} + 3 \frac{2}{9} - \frac{1}{18} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ \frac{5}{6} + 3 \frac{2}{9} - \frac{1}{18} = \frac{5}{6} + \frac{3 * 9 + 2}{9} - \frac{1}{18} = \frac{5}{6} + \frac{29}{9} - \frac{1}{18} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 18.

    \[ \frac{5}{6} + \frac{29}{9} - \frac{1}{18} =  \frac{5 * 3}{6 * 3} + \frac{29 * 2}{9 * 2} - \frac{1}{18} =  \frac{15}{18} + \frac{58}{18} - \frac{1}{18} =  \frac{15 + 58 -1}{18} =  \frac{72}{18} = 4 \]

Ответ:

4


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится влево на три знака.
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится влево на один знак.
  3. При умножении на 0.04 число уменьшается.
  4. Три с половиной метра равны 3500 сантиметров.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится влево на три знака. (неверно, при умножении запятая переносится вправо)
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится влево на один знак. (верно)
  3. При умножении на 0.04 число уменьшается. (верно)
  4. Три с половиной метра равны 3500 сантиметров. (неверно, 1м = 100 см, 3,5м = 350 см)

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз.
  2. При сложении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число.
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз.
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз. (верно)
  2. При сложении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. (неверно)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз. (верно)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №5

Один фунт примерно равен четыремстам пятидесяти четырем граммам. Рыбаки поймали щуку весом от восьми до девяти фунтов. Сколько могла весить щука?

  1. 3 кг 400 г
  2. 5 кг
  3. 4200 г
  4. 3 кг 900 г
  5. 3200 г

Решение:

1 фунт = 454 г

454 * 8 = 3632 г = 3 кг 632 г

454 * 9 = 4086 г = 4 кг 86 г

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — 3 кг 900 г.

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.906 и 0.96.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.906 и 0.96 (или 0.960) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.907, 0.908, 0.909, … , 0.958, 0.959

Ответ:

Любое число из промежутка 0.906 — 0.96


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{7}{18} ;  \frac{5}{9} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [18], получаем:

    \[ \frac{7}{18} ;  \frac{5 * 2}{9 * 2} = \frac{10}{18} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{8}{18} ; \frac{9}{18} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{7}{18} ; \frac{10}{18} \]

или

    \[ \frac{7}{18} = \frac{5}{9} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.45 : 1.5 * 0.3.

Решение:

2.45 : 1.5 * 0.3 = 0,49

2.45 : 1.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 245 : 150 = 1.63 (выполняем деление в столбик)

1.74 * 0.5 = 0,49 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,49


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 2\frac{1}{2} * 1\frac{2}{5} : 1\frac{5}{9} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 * 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

    \[ 1\frac{2}{5} =\frac{1 * 5 + 2}{5} =\frac{7}{5} \]

    \[ 1\frac{5}{9} = \frac{1 * 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{5}{2} * \frac{7}{5} = \frac{5 * 7}{2 * 5} = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{7}{2} : \frac{14}{9} = \frac{7}{2} * \frac{9}{14} = \frac{7 * 9}{2 * 14} = \frac{63}{28} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \]

Ответ:

    \[ \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \]


Задание №8

Лиза купила два пирожных, полкило ветчины и полтора килограмма слив. Одно пирожное стоит 25 рублей, один килограмм ветчины — 460 рублей, а один килограмм слив — 42 рубля. Какую сдачу получит Лиза с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

25 * 2 = 50 (р.) — стоят два пирожных

460 : 2 = 230 (р.) — стоят полкило ветчины

42 * 1.5 = 63 (р.) — стоят полтора килограмма слив

50 + 230 + 63 = 343 (р.) — всего потратила Лиза

500 — 343 = 157 (р.) — получит сдачу Лиза с 500 рублей

Ответ:

Лиза получит сдачу 157 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

 

VPR-mat-5-klass-2017-5-variant-3