ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 4

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №4

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых семьсот две десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых семьсот две десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 702 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0702

Ответ:

0.0702


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{24}{54} = \frac{[?]}{9} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [54], чтобы получить знаменатель второй дроби [9]

54 : 9 = 6

Итак, искомая цифра 6. Остается разделить числитель первой дроби [24] на 6 и получим числитель второй дроби:

24 : 6 = 4

    \[ \frac{24 : 6}{54 : 6} = \frac{[4]}{9} \]

Ответ:

4


Задание №2

Максим подошёл к кассе кинотеатра «Олимп» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Максим.

VPR-mat-5-klass-2017-4-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Максим подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Планета обезьян», «Зверополис»

Исходя из того, что у Максима 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Путь к славе».

Остаются два фильма: «Рапунцель» и «Маугли», ближайший из которых «Рапунцель» по цене 280 рублей.

Ответ:

280 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 10.1 — 7.05 + 0.3

Решение:

10.1 — 7.05 + 0.3 = 3.05 + 0.30 = 3.35

Ответ:

3.35


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{5}{9} + 4 \frac{1}{2} - \frac{1}{18} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ \frac{5}{9} + 4 \frac{1}{2} - \frac{1}{18} = \frac{5}{9} + \frac{4 * 2 + 1}{2} - \frac{1}{18} = \frac{5}{9} + \frac{9}{2} - \frac{1}{18} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 18.

    \[ \frac{5}{9} + \frac{9}{2} - \frac{1}{18} = \frac{5 * 2}{9 * 2} + \frac{9 * 9}{2 * 9} - \frac{1}{18} = \frac{10}{18} + \frac{81}{18} - \frac{1}{18} = \frac{10 + 81 - 1}{18} = \frac{90}{18} = 5 \]

Ответ:

5


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится вправо на два знака.
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится влево на два знака.
  3. При умножении на 0.006 число уменьшается.
  4. Два с половиной километра равны 25000 метров.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится вправо на два знака. (верно)
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится влево на два знака. (неверно, запятая перемещается влево на 3 знака)
  3. При умножении на 0.006 число уменьшается. (верно)
  4. Два с половиной километра равны 25000 метров. (1 км = 1000 м, значит 2,5 км = 2500 метров, неверно)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

13


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 8 раз, то дробь увеличится в 8 раз.
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число.
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз.
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 3, то значение дроби не увеличится.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. Если числитель увеличить в 8 раз, то дробь увеличится в 8 раз. (верно)
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверное)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз. (верно, уменьшая знаменатель увеличивается дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 3, то значение дроби не увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви младшей сестры, Максим измерил длину её стопы и получил 13 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы сестры Максима?

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 5 до 6 дюймов
  3. от 8 до 9 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

13 : 2.5 = 5.2 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 5 до 6 дюймов.

Ответ:

2


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.803 и 0.83.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.803 и 0.83 (или 0.830) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.804, 0.805, 0.806, 0.807, 0.808, … , 0.828, 0.829

Ответ:

Любое число из промежутка 0.803 — 0.83


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{11}{21} ;  \frac{5}{7} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [21], получаем:

    \[ \frac{11}{21} ;  \frac{5 * 3}{7 * 3} = \frac{15}{21} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{12}{21} ; \frac{13}{21} ; \frac{14}{21} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{11}{21} ; \frac{5}{7} \]

или

    \[ \frac{11}{21} = \frac{15}{21} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.61 : 1.5 * 0.5.

Решение:

2.61 : 1.5 * 0.5 = 0.87

2.61 : 1.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 261 : 150 = 1.74 (выполняем деление в столбик)

1.74 * 0.5 = 0.87 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0.87


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 2\frac{1}{7} * 1\frac{3}{5} : 1\frac{1}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 2\frac{1}{7} = \frac{2 * 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]

    \[ 1\frac{3}{5} = \frac{1 * 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]

    \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{15}{7} * \frac{8}{5} = \frac{15 * 8}{7 * 5} = \frac{120}{35} = \frac{24}{7} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{24}{7} : \frac{6}{5} = \frac{24}{7} * \frac{5}{6} = \frac{24 * 5}{7 * 6} = \frac{120}{42} = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \]

Ответ:

    \[ \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \]


Задание №8

Билет на цирковое представление «Планета обезьян» стоит для взрослого 700 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух взрослых родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша

Решение:

700 : 2 = 350 (р.) — цена билета для школьника

700 : 4 = 175 (р.) — цена билета для дошкольника

700 * 2 + 350 * 2 + 175 = 2275 (р.) — должна заплатить за билеты семья

 

Ответ:

2275 рублей должна заплатить за билеты семья.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 26 см, а площадь равна 36 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-4-variant-2

Р = (4 + 9) * 2 = 26 см

S = 4 * 9 = 36 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 4 см и 9 см