ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 3

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №3

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых восемьсот четыре десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых восемьсот четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 804 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0804

Ответ:

0.0804


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{18}{27} = \frac{[?]}{3} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [27], чтобы получить знаменатель второй дроби [3]

27 : 3 = 9

Итак, искомая цифра 9. Остается разделить числитель первой дроби [18] на 9 и получим числитель второй дроби:

18 : 9 = 2

    \[ \frac{18 : 9}{27 : 9} = \frac{[2]}{3} \]

Ответ:

2


Задание №2

Петя подошёл к кассе кинотеатра «Мир» в 12:55 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Петя.

VPR-mat-5-klass-2017-3-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Петя подошёл к кассе в 12:55, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Три богатыря на дальних островах», «Зверополис»

Исходя из того, что у Пети 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Ледниковый период».

Остаются два фильма: «Путь к славе» и «Смешарики», ближайший из которых «Путь к славе» по цене 280 рублей.

Ответ:

280 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 10.5 — 6.08 + 0.2

Решение:

10.5 — 6.08 + 0.2 = 4.42 + 0.20 = 4.62

Ответ:

4.62


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{1}{2} + 3 \frac{5}{9} - \frac{1}{18} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ \frac{1}{2} + 3 \frac{5}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{2} + \frac{3 * 9 + 5}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{2} + \frac{32}{9} - \frac{1}{18} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 18.

    \[ \frac{1}{2} + \frac{32}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1 * 9}{2 * 9} + \frac{32 * 2}{9 * 2} - \frac{1}{18}  =  \frac{9}{18} + \frac{64}{18} - \frac{1}{18} =  \frac{9 + 64 - 1}{18} =  \frac{72}{18} = 4 \]

Ответ:

4


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится влево на три знака.
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится вправо на три знака.
  3. При умножении на 8 число увеличивается.
  4. Четыре с половиной дециметра равны 450 миллиметрам.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится влево на три знака. (неверно, запятая переносится вправо на 2 знака)
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится вправо на три знака. (неверно, запятая переносится влево на 3 знака)
  3. При умножении на 8 число увеличивается. (верно)
  4. Четыре с половиной дециметра равны 450 миллиметрам. (верно, поскольку в дециметре 100 миллиметров, т.е. 100 * 4 + 50 = 450)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 7 раз, то дробь уменьшится в 7 раз.
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число.
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 2 раза, то дробь уменьшится в 2 раза.
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 9, то значение дроби не измениться.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. Если числитель увеличить в 7 раз, то дробь уменьшится в 7 раз. (неверно, дробь увеличится)
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 2 раза, то дробь уменьшится в 2 раза. (верно, при увеличении знаменателя, дробь уменьшается)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 9, то значение дроби не измениться. (верно, это стандартное сокращение дроби)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №5

Один фунт примерно равен четырёмстам пятидесяти четырём граммам. Данила поймал щуку весом от шести до семи фунтов. Сколько могла весить щука?

  1. 2 кг. 500 г.
  2. 4 кг.
  3. 3600 г.
  4. 3 кг. 100 г.
  5. 2200 г.

Решение:

1 фунт = 454 г.

6 фунтов = 454 * 6 = 2724 г. (или 2 кг. 724 г.)

7 фунтов = 454 * 7 = 3178 г. (или 3 кг. 178 г.)

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — 3 кг. 100 г., который лежит в пределах от 6 до 7 фунтов (от 2 кг. 724 г. до 3 кг. 178 г.)

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.705 и 0.75.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.705 и 0.75 (или 0.750) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.706, 0.707, 0.708, 0.709, 0.710, … , 0.748, 0.749

Ответ:

Любое число из промежутка 0.705 — 0.75


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{5}{24} ;  \frac{3}{8} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [24], получаем:

    \[ \frac{5}{24} ;  \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{9}{24} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{6}{24} ; \frac{7}{24} ; \frac{8}{24} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{5}{24} ;  \frac{3}{8}} \]

или

    \[ \frac{5}{24} ;  \frac{9}{24} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.65 : 2.1 * 0.7.

Решение:

1.65 : 2.1 * 0.7 = 0.55

1.65 : 2.1 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 165 : 210 = 0.785 (выполняем деление в столбик)

0.785 * 0.7 = 0.55 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0.55


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 5\frac{1}{3} * 2\frac{1}{4} : 7\frac{1}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 5\frac{1}{3}  = \frac{5 * 3 + 1}{3}  = \frac{16}{3} \]

    \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 * 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

    \[ 7\frac{1}{5} = \frac{7 * 5 + 1}{5} = \frac{36}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{16}{3} * \frac{9}{4} = \frac{16 * 9}{3 * 4} = \frac{144}{12} = 12 \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{12}{1} : \frac{36}{5} = \frac{12}{1} * \frac{5}{36} = \frac{12 * 5}{1 * 36} = \frac{60}{36} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]


Задание №8

Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

27 * 2 = 54 (р.) — стоят два пирожка

30 * 1,5 = 45 (р.) — стоят полтора килограмма груш

54 + 350 + 45 = 449 (р.) — всего стоят пирожки, персики и груши

500 — 449 = 51 (р.) — получит сдачу Лена с 500 рублей

Ответ:

Лена получит сдачу 51 рубль.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-3-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-3-variant-3