ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 20

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №20

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «восемь целых четыреста пять десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «восемь целых четыреста пять десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 405 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:

0.0405

и прибавляем к этому числу 8 целых, получаем:

0.0405 + 8 = 8.0405

Ответ:

8.0405


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{21}{28} = \frac{[?]}{4} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [28], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]

28 : 4 = 7

Итак, искомая цифра 7. Остается разделить числитель первой дроби [21] на 7 и получим числитель второй дроби:

21 : 7 = 3

    \[ \frac{21 : 7}{28 : 7} = \frac{[3]}{4} \]

Ответ:

3


Задание №2

Павел подошёл к кассе кинотеатра «Планета» в 12:00 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Павел.

VPR-mat-5-klass-2017-20-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Павел подошёл к кассе в 12:00, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Маугли» и «Три богатыря на дальних островах»

Исходя из того, что у Павла 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Путь к славе».

Остаются два фильма: «Алёша Попович и Тугарин Змей» и «Смешарики», ближайший из которых «Алёша Попович и Тугарин Змей» по цене 280 рублей.

Ответ:

280 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 60,3 — 4.06 + 0.1

Решение:

60,3 — 4.06 + 0.1 = 56.24 + 0.10 = 56.34

Ответ:

56.34


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{1}{2} + 5 \frac{7}{13} - \frac{1}{26} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 5 \frac{7}{13} = \frac{5 * 13 + 7}{13} = \frac{72}{13} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 26.

    \[ \frac{1}{2} + \frac{72}{13} - \frac{1}{26} = \frac{1 * 13}{2 * 13} + \frac{72 * 2}{13 * 2} - \frac{1}{26} =\frac{13}{26} + \frac{144}{26} - \frac{1}{26} =  \frac{13 + 144 - 1}{26} =  \frac{156}{26} = 6 \]

Ответ:

6


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится влево на три знака. (неверно, запятая переносится вправо на 3 знака)
  2. При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится влево на два знака. (верно, переносится влево на 2 знака)
  3. При умножении на 0.01 число уменьшается. (верно, число уменьшается)
  4. Пять с половиной центнеров равны 5500 килограммам. (неверно, 1 ц = 100 кг, 5,5 т = 550 кг)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 16 раза, то дробь увеличится в 16 раза. (верно, увеличивая числитель, увеличиваем дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз. (неверно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 2, то значение дроби уменьшится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 2 пункты.

Ответ:

12


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, папа измерил длину стопы Матвея и получил 26 см. Известно, что один дюйм примерно равен 2 см 5 мм? Какова длина стопы Матвея в дюймах?

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 5 до 6 дюймов
  3. от 8 до 9 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

26 : 2,5 = 10,4

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 = от 10 до 11 дюймов

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.807 и 0.87.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.807 и 0.87 (или 0.870) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.808, 0.809, 0.810, … , 0.868, 0.869

Ответ:

Любое число из промежутка 0.807 и 0.87


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{11}{18} ;  \frac{7}{9} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [18], получаем:

    \[ \frac{11}{18} ;  \frac{7 * 2}{9 * 2} = \frac{14}{18} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{12}{18};  \frac{13}{18} \]

Ответ:

    \[ \frac{12}{18};  \frac{13}{18} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 3.28 : 2.4 * 0.6.

Решение:

3.28 : 2.4 * 0.6 = 0,82

3.28 : 2.4 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 328 : 240 = 1.36666 (выполняем деление в столбик)

1,36666 * 0.6 = 0,82 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,82


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 1\frac{1}{4} * 1\frac{2}{5} : 1\frac{5}{9} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 1\frac{1}{4} = \frac{1 * 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

    \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]

    \[ 1\frac{5}{9} = \frac{1 * 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{5}{4} * \frac{7}{5} = \frac{5 * 7}{4 * 5} = \frac{35}{20} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{35}{20} : \frac{14}{9} = \frac{35}{20} * \frac{9}{14} = \frac{35 * 9}{20 * 14} = \frac{315}{280} = \frac{63}{56} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]

Ответ:

    \[ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]


Задание №8

Билет на цирковое представление «Три богатыря» стоит для взрослого 1300 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша?

Решение:

1300 : 2 = 650 (р.) — цена билета для школьника

1300 : 4 = 325 (р.) — цена билета для дошкольника

1300 * 2 + 650 * 2 + 325 = 4225 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

4225 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 20 см, а площадь равна 16 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

 

VPR-mat-5-klass-2017-20-variant-2

Р = (2 + 8) * 2 = 20 см

S = 2 * 8 = 16 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 2 см и 8 см