ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 2

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №2

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девятьсот три десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых девятьсот три десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 903 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0903

Ответ:

0.0903


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{8}{36} = \frac{[?]}{9} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [36], чтобы получить знаменатель второй дроби [9]

36 : 9 = 4

Итак, искомая цифра 4. Остается разделить числитель первой дроби [8] на 4 и получим числитель второй дроби:

8 : 4 = 2

    \[ \frac{8 : 4}{36 : 4} = \frac{[2]}{9} \]

Ответ:

2


Задание №2

Саша подошёл к кассе кинотеатра «Орбита» в 11:45 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 350 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Саша.

VPR-mat-5-klass-2017-2-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Саша подошёл к кассе в 11:45, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Ледниковый период»

Исходя из того, что у Саши 350 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Город героев».

Из оставшихся фильмов «Три богатыря на дальних островах» ближайший и стоит 300 рублей.

Ответ:

300 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 10.1 — 3.05 + 0.3

Решение:

10.1 — 3.05 + 0.3 = 7.05 + 0.30 = 7.35

Ответ:

7.35


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \]

Решение:

В первую очередь приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 12.

    \[ \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{3}{4} + \frac{5*3+1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{3*3}{4*3} + \frac{16*4}{3*4} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} + \frac{64}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9 + 64 - 1}{12} = \frac{72}{12} = 6 \]

Ответ:

6


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится вправо на два знака.
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на два знака.
  3. При умножении на 0.3 число уменьшается.
  4. Два с половиной дециметра равны 250 миллиметрам.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится вправо на два знака. (неверно, на один знак)
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на два знака. (неверно, влево на один знак)
  3. При умножении на 0.3 число уменьшается. (верно)
  4. Два с половиной дециметра равны 250 миллиметрам. (верно, 1дц = 100 мм, 2,5 дц = 250 мм)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
  2. При умножении целого числа на нецелое число всегда получается целое число.
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз.
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не измениться.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. Если числитель уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз. (неверно, уменьшение числителя приводит к уменьшению дроби)
  2. При умножении целого числа на нецелое число всегда получается целое число. (неверно, всегда получается нецелое число)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз. (верно, уменьшение знаменателя ведет к увеличению дроби)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не измениться. (верно, это обычное сокращение дроби)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Ваня измерил длину стопы и получил 24 см. Известно, что один дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Ваниной стопы в дюймах

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 5 до 6 дюймов
  3. от 9 до 10 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

24 : 2,5 = 9,6 (д.) — длина Ваниной стопы

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ № 3 — от 9 до 10 дюймов.

Ответ:

3


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.607 и 0.67.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.607 и 0.67 (или 0.670) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.607, 0.608, 0.609, 0.610, 0.611, … , 0.668, 0.669

Ответ:

Любое число из промежутка 0.607 — 0.67


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{5}{16} ;  \frac{1}{2} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:

    \[ \frac{5}{16}  ;  \frac{1*8}{2*8} = \frac{8}{16} \]

Правильный ответ будет:

    \[ \frac{6}{16} = \frac{3}{8} ; \frac{7}{16} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{5}{16} ;  \frac{8}{16} (  \frac{1}{2}) \]

 


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.59 : 1.8 * 0.6.

Решение:

1.59 : 1.8 * 0.6 = 0.53

1.59 : 1.8 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 159 : 180 = 0.88 (выполняем деление в столбик)

0.88 * 0.6 = 0.53 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0.53


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 4\frac{2}{3} * 2\frac{2}{7} : 6\frac{2}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 4\frac{2}{3} = \frac{4 * 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \]

    \[ 2\frac{2}{7} = \frac{2 * 7 + 2}{7} = \frac{16}{7} \]

    \[ 6\frac{2}{5} = \frac{6 * 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{14}{3} * \frac{16}{7} = \frac{14 * 16}{3 * 7} = \frac{224}{21} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{224}{21}  : \frac{32}{5} = \frac{224}{21} * \frac{5}{32} = \frac{224 * 5}{21 * 32} = \frac{1120}{672} = \frac{560}{336} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]


Задание №8

Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша?

Решение:

400 : 2 = 200 (р.) — цена билета для школьника

400 : 4 = 100 (р.) — цена билета для дошкольника

400*2 + 200*2 + 100 = 800 + 400 + 100 = 1300 (р.) — цена всех билетов на семью

Ответ:

1300 рублей.


Задание №9

Считая, что длина клетки равна 1 см., начертите прямоугольник, периметр которого равен 22 см., а площадь равна 30 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-2-variant-2

Р = (5 + 6) * 2 = 22 см

S = 5 * 6 = 30 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 5 см и 6 см