ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 19

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №19

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «семь целых девятьсот семь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «семь целых девятьсот семь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 907 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0907

И к полученной цифре прибавляем семь целых

0.0907 + 7 = 7.0907

Ответ:

7.0907


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{20}{25} = \frac{[?]}{5} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [25], чтобы получить знаменатель второй дроби [5]

25 : 5 = 5

Итак, искомая цифра 5. Остается разделить числитель первой дроби [20] на 5 и получим числитель второй дроби:

20 : 5 = 4

    \[ \frac{20 : 5}{25 : 5} = \frac{[4]}{5} \]

Ответ:

4


Задание №2

Данила подошёл к кассе кинотеатра «Меридиан» в 12:45 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Данила.

VPR-mat-5-klass-2017-19-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Данила подошёл к кассе в 12:45, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Планета обезьян» , «Зверополис» и «Назад в будущее»

Исходя из того, что у Данилы 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Город героев».

Остаётся один фильм «Ледниковый период» по цене 290 рублей.

Ответ:

290 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 60.3 — 9.07 + 0.2

Решение:

60.3 — 9.07 + 0.2 = 51.23 + 0.20 = 51.43

Ответ:

51.43


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{5}{9} + 4 \frac{1}{2} - \frac{1}{18} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 * 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 18.

    \[ \frac{5}{9} + \frac{9}{2} - \frac{1}{18} = \frac{5 * 2}{9 * 2} + \frac{9 * 9}{2 * 9} - \frac{1}{18} =\frac{10}{18} + \frac{81}{18} - \frac{1}{18} =  \frac{10 + 81 - 1}{18} =  \frac{90}{18} = 5 \]

Ответ:

5


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 1 000 000, запятая переносится вправо на шесть знаков. (верно, запятая переносится вправо на 6 знака)
  2. При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, запятая переносится влево на 4 знака)
  3. При умножении на 1 число увеличивается. (неверно, число не меняется)
  4. Два с половиной центнера равны 250 килограммам. (верно, 1 ц = 100 кг, 2,5 ц = 250 кг)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 4 пункты.

Ответ:

14


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 7 раз, то дробь уменьшится в 7 раз. (неверно, увеличивая числитель, увеличиваем дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно, только иногда)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 11 раз, то дробь уменьшится в 11 раз. (верно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №5

В одной сказочной стране мерой длины является прогалик, который равен примерно четырёмстам шестидесяти пяти метрам. Баба-яга, разыскивая свою ступу, пролетела на метле от 5 до 6 прогаликов. Какой путь могла проделать Баба-яга?

  1. 2100 м
  2. 3 км
  3. 3 км 500 м
  4. 2900 м
  5. 2 км 600 м

Решение:

1 прогалик = 465 м

5 прогаликов = 465 * 5 = 2325 м = 2 км 325 м

6 прогаликов = 465 * 6 = 2790 м = 2 км 790 м

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 5 — 2 км 600 м.

Ответ:

5


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.606 и 0.66.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.606 и 0.66 (или 0.660) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.607, 0.608, 0.609, … , 0.658, 0.659

Ответ:

Любое число из промежутка 0.606 и 0.66


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{5}{14} ;  \frac{4}{7} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [14], получаем:

    \[ \frac{5}{14} ;  \frac{4 * 2}{7 * 2} = \frac{8}{14} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{6}{14}; \frac{7}{14} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{5}{14} ;  \frac{4}{7} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 3.15 : 1.5 * 0.3.

Решение:

3.15 : 1.5 * 0.3 = 0,63

3.15 : 1.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 315 : 150 = 2,1 (выполняем деление в столбик)

2,1 * 0.3 = 0,63 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,63


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 2\frac{4}{5} * 1\frac{2}{7} : 1\frac{7}{11} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 2\frac{4}{5} = \frac{2 * 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

    \[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 * 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]

    \[ 1\frac{7}{11} = \frac{1 * 11 + 7}{11} = \frac{18}{11} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{14}{5} * \frac{9}{7} = \frac{14 * 9}{5 * 7} = \frac{126}{35} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{126}{35} : \frac{18}{11} = \frac{126}{35} * \frac{11}{18} = \frac{126 * 11}{35 * 18} = \frac{1386}{630} = \frac{231}{105} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} \]

Ответ:

\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}


Задание №8

Даша купила два лимона, полтора килограмма клубники и два пакета молока. Один лимон стоит 20 рублей, один килограмм клубники — 230 рублей, а один пакет молока — 40 рублей. Какую сдачу получит Даша с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

20 * 2 = 40 (р.) — стоят два лимона

230 * 1,5 = 345 (р.) — стоят полтора килограмма клубники

40 * 2 = 80 (р.) — стоят два пакета молока

40 + 345 + 80 = 465 (р.) — всего потратила Даша

500 — 465 = 35 (р.) — получит сдачу Даша с 500 рублей

Ответ:

35 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 2 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 4 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-19-variant-2   VPR-mat-5-klass-2017-19-variant-3