ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 18

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №18

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «пять целых шестьсот семь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «пять целых шестьсот семь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 607 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:

0.0607

и прибавляем к этому числу 5 целых, получаем:

0.0607 + 5 = 5.0607

Ответ:

5.0607


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{12}{15} = \frac{[?]}{5} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [15], чтобы получить знаменатель второй дроби [5]

15 : 5 = 3

Итак, искомая цифра 3. Остается разделить числитель первой дроби [12] на 3 и получим числитель второй дроби:

12 : 3 = 4

    \[ \frac{12 : 3}{15 : 3} = \frac{[4]}{5} \]

Ответ:

4


Задание №2

Валерий подошёл к кассе кинотеатра «Мир» в 12:35 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Валерий.

VPR-mat-5-klass-2017-18-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Валерий подошёл к кассе в 12:35, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Черепашки-ниндзя» и «Рапунцель»

Исходя из того, что у Валерия 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Маугли».

Остаются два фильма: «Три богатыря на дальних станциях» и «Город героев», ближайший из которых «Три богатыря на дальних станциях» по цене 270 рублей.

Ответ:

270 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 50,4 — 3.08 + 0.1

Решение:

50,4 — 3.08 + 0.1 = 47.32 + 0.10 = 47.42

Ответ:

47.42


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{7}{13} + 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{26} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 3 \frac{1}{2}= \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 26.

    \[ \frac{7}{13} + \frac{7}{2} - \frac{1}{26} = \frac{7 * 2}{13 * 2} + \frac{7 * 13}{2 * 13} - \frac{1}{26} =\frac{14}{26} + \frac{91}{26} - \frac{1}{26} =  \frac{14 + 91 - 1}{26} =  \frac{104}{26} = 4 \]

Ответ:

4


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится вправо на пять знаков. (верно, запятая переносится вправо на 5 знаков)
  2. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится вправо на три знака. (неверно, переносится влево на три знака)
  3. При умножении на 1 число уменьшается. (неверно, число не изменится)
  4. Три с половиной тонны равны 3500 килограммам. (верно, 1 т = 1000 кг, 3,5 т = 3500 кг)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 4 пункты.

Ответ:

14


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 4 раза, то дробь увеличится в 4 раза. (неверно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 9 раз, то дробь увеличится в 9 раз. (верно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Егор измерил длину стопы и получил 27 см. Известно, что один дюйм примерно равен 2 см 5 мм? Какова длина стопы Егора в дюймах?

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 5 до 6 дюймов
  3. от 8 до 9 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

 

27 : 2,5 = 10,8

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 = от 10 до 11 дюймов

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.807 и 0.87.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.807 и 0.87 (или 0.870) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.808, 0.809, 0.810, … , 0.868, 0.869

Ответ:

Любое число из промежутка 0.807 и 0.87


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{11}{24} ;  \frac{2}{3} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [24], получаем:

    \[ \frac{11}{24} ;  \frac{2 * 8}{3 * 8} = \frac{16}{24} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{12}{24};  \frac{13}{24}; \frac{14}{24}; \frac{15}{24} \]

Ответ:

    \[ \frac{11}{24} ;  \frac{2}{3} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 4.15 : 4.5 * 0.9.

Решение:

4.15 : 4.5 * 0.9 = 0,83

4.15 : 4.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 415 : 450 = 0,92222 (выполняем деление в столбик)

0,92222 * 0.6 = 0,83 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,83


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 2\frac{1}{7} * 1\frac{2}{5} : 2\frac{1}{3} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 2\frac{1}{7} = \frac{2 * 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]

    \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]

    \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 * 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{15}{7} * \frac{7}{5} = \frac{15 * 7}{7 * 5} = \frac{105}{35} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{105}{35} : \frac{7}{3} = \frac{105}{35} * \frac{3}{7} = \frac{105 * 3}{35 * 7} = \frac{315}{245} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \]

Ответ:

    \[ \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \]


Задание №8

Билет на новогоднее представление «Приключение Деда Мороза» стоит для взрослого 1200 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — треть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, трёх школьников и одного трёхлетнего малыша?

Решение:

1200 : 2 = 600 (р.) — цена билета для школьника

1200 : 3 = 400 (р.) — цена билета для дошкольника

1200 * 2 + 600 * 3 + 400 = 4600 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

4600 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 24 см, а площадь равна 27 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-18-variant-2

 

Р = (3 + 9) * 2 = 24 см

S = 3 * 9 = 27 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 3 см и 9 см