ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 16

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №16

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «две целых семьсот четыре десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «две целых семьсот четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 704 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:

0.0704

и прибавляем к этому числу 2 целых, получаем:

0.0704 + 2 = 2.0704

Ответ:

2.0704


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{14}{18} = \frac{[?]}{9} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [18], чтобы получить знаменатель второй дроби [9]

18 : 9 = 2

Итак, искомая цифра 2. Остается разделить числитель первой дроби [14] на 2 и получим числитель второй дроби:

14 : 2 = 7

    \[ \frac{14 : 2}{18 : 2} = \frac{[7]}{9} \]

Ответ:

7


Задание №2

Егор подошёл к кассе кинотеатра «Олимп» в 12:50 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Егор.

VPR-mat-5-klass-2017-16-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Егор подошёл к кассе в 12:50, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Зверополис» и «Человек-паук»

Исходя из того, что у Егора 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Алеша Попович и Тугарин Змей».

Остаются два фильма: «Маугли», «Назад в будущее», ближайший из которых «Маугли» по цене 290 рублей.

Ответ:

290 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 40,3 — 5.07 + 0.2

Решение:

40,3 — 5.07 + 0.2 = 35.23 + 0.20 = 35.43

Ответ:

35.43


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{2}{3} + 4 \frac{3}{8} - \frac{1}{24} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 4 \frac{3}{8} = \frac{4 * 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 24.

    \[ \frac{2}{3} + \frac{35}{8} - \frac{1}{24} = \frac{2 * 8}{3 * 8} + \frac{35 * 3}{8 * 3} - \frac{1}{24} =\frac{16}{24} + \frac{105}{24} - \frac{1}{24} =  \frac{16 + 105 - 1}{24} =  \frac{120}{24} = 5 \]

Ответ:

5


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится вправо на три знака. (неверно, запятая переносится вправо на 2 знака)
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на один знак. (неверно, переносится влево на один знак)
  3. При умножении на 10 число увеличивается. (верно)
  4. Полтора сантиметра равны 15 сантиметрам. (верно, 1 см = 10 мм, 1,5 см = 15 мм)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 20 раз, то дробь увеличится в 20 раз. (верно, увеличивая числитель, увеличиваем дробь)
  2. При сложении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 3 раза, то дробь уменьшится в 3 раз. (неверно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 4 пункты.

Ответ:

14


Задание №5

В одной сказочной стране мерой длины является прогалик, который равен примерно четыремстам шестидесяти пяти метрам. Золотой Петушок в этой стране летает на высоте от 2 до 3 прогаликов.. На какой высоте может летать Золотой Петушок?

  1. 100 м
  2. 2 км
  3. 2 км 500 м
  4. 1560 м
  5. 1 км 380 м

Решение:

1 прогалик = 465 м

2 прогалика = 465 * 2 = 930 м

3 прогалика = 465 * 3 = 1395 м = 1 км 395 м

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 5 = 1 км 380 м

Ответ:

5


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.103 и 0.13.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.103 и 0.13 (или 0.130) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.104, 0.105, 0.106, … , 0.128, 0.129

Ответ:

Любое число из промежутка 0.103 и 0.13


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{8}{21} ;  \frac{2}{3} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [21], получаем:

    \[ \frac{8}{21} ;  \frac{2 * 7}{3 * 7} = \frac{14}{21} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{9}{21};  \frac{10}{21}; \frac{11}{21}; \frac{12}{21}; \frac{13}{21} \]

Ответ:

    \[ \frac{8}{21} ;  \frac{2}{3} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.71 : 1.8 * 0.6.

Решение:

1.71 : 1.8 * 0.6 = 0,91

1.71 : 1.8 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 171 : 180 = 0,95 (выполняем деление в столбик)

0,95 * 0.6 = 0,57 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,57


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 1\frac{1}{5} * 3\frac{1}{2} : 2\frac{5}{8} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

    \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

    \[ 2\frac{5}{8} = \frac{2 * 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{6}{5} * \frac{7}{2} = \frac{6 * 7}{5 * 2} = \frac{42}{10} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{42}{10} : \frac{21}{8} = \frac{42}{10} * \frac{8}{21} = \frac{42 * 8}{10 * 21} = \frac{336}{210} = \frac{48}{30} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} \]

Ответ:

    \[ \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} \]


Задание №8

Билет на шоу «В Цветочном городе» стоит для взрослого 1300 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша?

Решение:

1300 : 2 = 650 (р.) — цена билета для школьника

1300 : 4 = 325 (р.) — цена билета для дошкольника

1300 * 2 + 650 * 2 + 325 = 4225 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

4225 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 18 см, а площадь равна 20 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-16-variant-2

Р = (4 + 5) * 2 = 18 см

S = 4 * 5 = 20 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 4 см и 5 см