ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 15

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №15

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девяносто семь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 97 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0097

Ответ:

0.0097


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{6}{8} = \frac{[?]}{4} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [8], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]

8 : 4 = 2

Итак, искомая цифра 2. Остается разделить числитель первой дроби [6] на 2 и получим числитель второй дроби:

6 : 2 = 3

    \[ \frac{6 : 2}{8 : 2} = \frac{[3]}{4} \]

Ответ:

3


Задание №2

Владимир подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Владимир.

VPR-mat-5-klass-2017-15-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Владимир подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Рапунцель»

Исходя из того, что у Владимира 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — таких фильмов нет.

Остаются четыре фильма, ближайший из которых «Три богатыря на дальних островах» по цене 310 рублей.

Ответ:

310 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 40.1 — 4.06 + 0.3

Решение:

40.1 — 4.06 + 0.3 = 36.04 + 0.30 = 36.34

Ответ:

36.34


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{2}{3} + 6 \frac{3}{7} - \frac{2}{21} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 6 \frac{3}{7} = \frac{6 * 7 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 21.

    \[ \frac{2}{3} + \frac{45}{7} - \frac{2}{21} = \frac{2 * 7}{3 * 7} + \frac{45 * 3}{7 * 3} - \frac{2}{21} =\frac{14}{21} + \frac{135}{21} - \frac{2}{21} =  \frac{14 + 135 - 2}{21} =  \frac{147}{21} = 7 \]

Ответ:

7


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится вправо на пять знаков. (верно, запятая переносится вправо на 5 знаков)
  2. При делении десятичной дроби на 100 000 запятая переносится влево на пять знаков. (верно, запятая переносится влево на 5 знаков)
  3. При умножении на 10 число уменьшается. (неверно, число увеличивается)
  4. Три с половиной сантиметра равны 350 миллиметрам. (неверно, 1 см = 10 мм, 3,5 см = 35 мм)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 2 пункты.

Ответ:

12


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 12 раз, то дробь увеличится в 10 раз. (неверно, уменьшая числитель, уменьшаем дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 9 раз, то дробь увеличится в 9 раз. (неверно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 4, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 4 пункты.

Ответ:

24


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Саша измерил длину её стопы и получил 31 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Сашиной стопы в дюймах?

  1. от 5 до 6 дюймов
  2. от 7 до 8 дюймов
  3. от 10 до 11 дюймов
  4. от 12 до 13 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

31 : 2.5 = 12.4 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — от 12 до 13 дюймов.

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.301 и 0.31.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.301 и 0.31 (или 0.310) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.302, 0.303, 0.304, … , 0.308, 0.309

Ответ:

Любое число из промежутка 0.301 и 0.31


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{3}{16} ;  \frac{1}{2} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:

    \[ \frac{3}{16} ;  \frac{1 * 8}{2 * 8} = \frac{8}{16} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{4}{16} ; \frac{5}{16}; \frac{6}{16}; \frac{7}{16} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{3}{16} ; \frac{8}{16} \]

или

    \[ \frac{3}{16} ;  \frac{1}{2} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.34 : 3.9 * 1.3.

Решение:

2.34 : 3.9 * 1.3. = 0,78

2.34 : 3.9 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 234 : 39 = 0,6 (выполняем деление в столбик)

0,6 * 0.7 = 0,78 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,78


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 3\frac{1}{3} * 3\frac{1}{2} : 8\frac{3}{4} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 3\frac{1}{3} = \frac{3 * 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

    \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

    \[ 8\frac{3}{4} = \frac{8 * 4 + 3}{4} = \frac{35}{4} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{10}{3} * \frac{7}{2} = \frac{10 * 7}{3 * 2} = \frac{70}{6} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{70}{6} : \frac{35}{4} = \frac{70}{6} * \frac{4}{35} = \frac{70 * 4}{6 * 35} = \frac{280}{210} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ:

\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}


Задание №8

Игорь купил две шоколадки, полкило ветчины и полтора килограмма помидоров. Одна шоколадка стоит 28 рублей, один килограмм ветчины — 560 рублей, а один килограмм помидоров — 40 рублей. Какую сдачу получит Игорь с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

28 * 2 = 56 (р.) — стоят две шоколадки

560 : 2 = 280 (р.) — стоит полкило ветчины

40 * 1.5 = 60 (р.) — стоит полтора килограмма помидоров

56 + 280 + 60 = 396 (р.) — всего потратил Игорь

500 — 396 = 104 (р.) — получит сдачу Игорь с 500 рублей

Ответ:

104 рубля.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-15-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-15-variant-3