ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 14

ВПР по математике 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №14

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьдесят девять десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых пятьдесят восемь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 59 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:

0.0059

Ответ:

0.0059


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{9}{12} = \frac{[?]}{4} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [12], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]

12 : 4 = 3

Итак, искомая цифра 3. Остается разделить числитель первой дроби [9] на 3 и получим числитель второй дроби:

9 : 3 = 3

    \[ \frac{9 : 3}{12 : 3} = \frac{[3]}{4} \]

Ответ:

3


Задание №2

Ярослав подошёл к кассе кинотеатра «Орбита» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Ярослав.

VPR-mat-5-klass-2017-14-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Ярослав подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Человек-паук»

Исходя из того, что у Ярослава 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Зверополис».

Остаются три фильма: «Ледниковый период», «Путь к славе» и «Маугли», ближайший из которых «Ледниковый период» по цене 290 рублей.

Ответ:

290 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 30,6 — 2.07 + 0.1

Решение:

30,6 — 2.07 + 0.1 = 28.53 + 0.10 = 28.63

Ответ:

28.63


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{3}{7} + 8 \frac{2}{3} - \frac{2}{21} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 8 \frac{2}{3} = \frac{8 * 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 21.

    \[ \frac{3}{7} + \frac{26}{3} - \frac{2}{21} = \frac{3 * 3}{7 * 3} + \frac{26 * 7}{3 * 7} - \frac{2}{21} =\frac{9}{21} + \frac{182}{21} - \frac{2}{21} =  \frac{9 + 182 - 2}{21} =  \frac{189}{21} = 9 \]

Ответ:

9


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, запятая переносится вправо)
  2. При делении десятичной дроби на 100 000 запятая переносится влево на пять знаков. (верно, переносится влево на пять знака)
  3. При умножении на 0.1 число уменьшается. (верно)
  4. Три с половиной метра равны 350 000 сантиметрам. (неверно, 1 м = 100 см, 3,5 м = 350 см)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 12 раз, то дробь уменьшится в 12 раз. (верно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 12 раз, то дробь уменьшится в 12 раз. (неверно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 2 пункты.

Ответ:

12


Задание №5

В одной сказочной стране вес измеряют в чепиках. Один чепик примерно равен шестистам пятидесяти семи граммам. Однажды рыба Пила перепилила трос с грузом от 5 до 6 чепиков. Каким мог быть вес груза?

  1. 2 кг 900 г
  2. 3 кг
  3. 3 кг 100 г
  4. 3500 г
  5. 4100 г

Решение:

1 чепик = 657 г

5 чепиков = 657 * 5 = 3285 г = 3 кг 285 г

6 чепиков = 657 * 6 = 3942 г = 3 кг 942 г

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — 3500 г

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.209 и 0.29.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.209 и 0.29 (или 0.290) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.210, 0.211, 0.212, … , 0.288, 0.289

Ответ:

Любое число из промежутка 0.209 и 0.29


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{5}{18} ;  \frac{1}{2} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [18], получаем:

    \[ \frac{5}{18} ;  \frac{1 * 9}{2 * 9} = \frac{9}{18} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{6}{18}; \frac{7}{18}; \frac{8}{18}; \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{18} ;  \frac{1}{2} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 3.64 : 4.8 * 1.2.

Решение:

3.64 : 4.8 * 1.2 = 0,91

3.64 : 4.8 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 364 : 480 = 0,758333 (выполняем деление в столбик)

0,758333 * 1.2 = 0,91 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,91


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 1\frac{3}{4} * 2\frac{1}{2} : 3\frac{8}{9} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 * 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

    \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 * 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

    \[ 3\frac{8}{9} = \frac{3 * 9 + 8}{9} = \frac{35}{9} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{7}{4} * \frac{5}{2} = \frac{7 * 5}{4 * 2} = \frac{35}{8} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{35}{8} : \frac{35}{9} = \frac{35}{8} * \frac{9}{35} = \frac{35 * 9}{8 * 35} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]

Ответ:

    \[ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]


Задание №8

Билет на новогоднее представление «В гости к Дедушке Морозу» стоит для взрослого 800 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трехлетнего малыша?

Решение:

800 : 2 = 400 (р.) — цена билета для школьника

800 : 4 = 200 (р.) — цена билета для дошкольника

800 * 2 + 400 * 2 + 200 = 2600 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

2600 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 30 см, а площадь равна 54 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-14-variant-2

 

Р = (6 + 9) * 2 = 30 см

S = 6 * 9 = 54 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 6 см и 9 см