ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 13

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №13

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых тридцать семь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 37 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0037

Ответ:

0.0037


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{24}{32} = \frac{[?]}{4} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [32], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]

32 : 4 = 8

Итак, искомая цифра 8. Остается разделить числитель первой дроби [24] на 8 и получим числитель второй дроби:

24 : 8 = 3

    \[ \frac{24 : 8}{32 : 8} = \frac{[3]}{4} \]

Ответ:

3


Задание №2

Антон подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:45 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Антон.

VPR-mat-5-klass-2017-13-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Антон подошёл к кассе в 12:45, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Город героев» и «Планета обезьян»

Исходя из того, что у Антона 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Смешарики».

Остаются два фильма: «Рапунцель» и «Черепашки-ниндзя», ближайший из которых «Рапунцель» по цене 250 рублей.

Ответ:

250 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 30.2 — 2.06 + 0.3

Решение:

30.2 — 2.06 + 0.3 = 28.14 + 0.30 = 28.44

Ответ:

28.44


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{3}{5} + 4 \frac{3}{4} - \frac{7}{20} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 * 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 20.

    \[ \frac{3}{5} + \frac{19}{4} - \frac{7}{20} = \frac{3 * 4}{5 * 4} + \frac{19 * 5}{4 * 5} - \frac{7}{20} =\frac{12}{20} + \frac{95}{20} - \frac{7}{20} =  \frac{12 + 95 - 7}{20} =  \frac{100}{20} = 5 \]

Ответ:

5


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на четыре знака. (неверно, запятая переносится вправо на 5 знаков)
  2. При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится вправо на четыре знака. (неверно, запятая переносится влево)
  3. При умножении на 0.0001 число уменьшается. (верно, число уменьшается)
  4. Восемь с половиной центнеров равны 850 килограммам. (верно, 1 ц = 100 кг, 8,5 кг = 850 кг)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель увеличить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз. (неверно, увеличивая числитель, увеличивается дробь)
  2. При вычитании двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 2 раза, то дробь уменьшится в 2 раза. (верно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то значение дроби уменьшится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №5

Для того, чтобы узнать размер обуви Лены, мама измерила длину её стопы и получила 16 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Лениной стопы в дюймах?

  1. от 3 до 4 дюймов
  2. от 6 до 7 дюймов
  3. от 8 до 9 дюймов
  4. от 10 до 11 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

16 : 2.5 = 6.4 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 6 до 7 дюймов.

Ответ:

2


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.904 и 0.94.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.904 и 0.94 (или 0.940) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.905, 0.906, 0.907, … , 0.938, 0.939

Ответ:

Любое число из промежутка 0.904 и 0.94


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{11}{16} ;  \frac{7}{8} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:

    \[ \frac{11}{16} ;  \frac{7 * 2}{8 * 2} = \frac{14}{16} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{12}{16} ; \frac{13}{16} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{11}{16} ;  \frac{14}{16} \]

или

    \[ \frac{11}{16} ;  \frac{7}{8} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 2.75 : 3.5 * 0.7.

Решение:

2.75 : 3.5 * 0.7 = 0,55

2.75 : 3.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 275 : 35 = 0,7857 (выполняем деление в столбик)

0,7857 * 0.7 = 0,55 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,55


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 3\frac{3}{4} * 2\frac{1}{3} : 3\frac{8}{9} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 * 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

    \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 * 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

    \[ 3\frac{8}{9} = \frac{3 * 9 + 8}{9} = \frac{35}{9} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{15}{4} * \frac{7}{3} = \frac{15 * 7}{4 * 3} = \frac{105}{12} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{105}{12} : \frac{35}{9} = \frac{105}{12} * \frac{9}{35} = \frac{105 * 9}{12 * 35} = \frac{945}{420} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \]

Ответ:

 

\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}


Задание №8

Саша купил два пирожных, полкило конфет и килограмм груш. Одно пирожное стоит 27 рублей, один килограмм конфет — 460 рублей, а один килограмм груш — 20 рублей. Какую сдачу получит Саша с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

27 * 2 = 54 (р.) — стоят два пирожных

460 : 2 = 230 (р.) — стоят полкило конфет

54 + 230 + 20 = 304 (р.) — всего потратил Саша

500 — 304 = 196 (р.) — получит сдачу Саша с 500 рублей

Ответ:

196 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-13-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-13-variant-3