ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 12

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №12

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьдесят восемь десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых пятьдесят восемь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 58 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:

0.0058

Ответ:

0.0058


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{7}{21} = \frac{[?]}{3} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [21], чтобы получить знаменатель второй дроби [7]

21 : 3 = 7

Итак, искомая цифра 7. Остается разделить числитель первой дроби [7] на 7 и получим числитель второй дроби:

7 : 7 = 1

    \[ \frac{7 : 7}{21 : 7} = \frac{[1]}{3} \]

Ответ:

1


Задание №2

Филипп подошёл к кассе кинотеатра «Планета» в 12:20 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Филипп.

 

VPR-mat-5-klass-2017-12-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Филипп подошёл к кассе в 12:20, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Человек-паук», «Смешарики»

Исходя из того, что у Филиппа 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Ледниковый период».

Остаются два фильма: «Маугли» и «Город героев», ближайший из которых «Маугли» по цене 270 рублей.

Ответ:

270 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 60,4 — 7.09 + 0.2

Решение:

60,4 — 7.09 + 0.2 = 53.31 + 0.20 = 53.51

Ответ:

53.51


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{4}{5} + 7 \frac{1}{3} - \frac{2}{15} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 7 \frac{1}{3} = \frac{7 * 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 15.

    \[ \frac{4}{5} + \frac{22}{3} - \frac{2}{15} = \frac{4 * 3}{5 * 3} + \frac{22 * 5}{3 * 5} - \frac{2}{15} =\frac{12}{15} + \frac{110}{15} - \frac{2}{15} =  \frac{12 + 110 - 2}{15} =  \frac{120}{15} = 8 \]

Ответ:

8


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится вправо на пять знаков. (верно)
  2. При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, переносится влево на четыре знака)
  3. При умножении на 0.0001 число уменьшается. (верно)
  4. Две с половиной тонны равны 25000 килограммам. (неверно, 1 тн = 1000 кг, 2,5 кг = 2500 кг)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 3 раза, то дробь увеличится в 5 раз. (неверно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
  2. При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз. (верно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 3 пункты.

Ответ:

23


Задание №5

В одной сказочной стране мерой длины является прогалик, который равен примерно четырёмстам шестидесяти пяти метрам. Иванушка, убегая от Кощея, пробежал от 7 до 8 прогаликов. Какой путь пробежал Иванушка?

  1. 2 км 900 м
  2. 4 км
  3. 3900 м
  4. 3 км 600 м
  5. 1100 м

Решение:

1 прогалик = 465 м

7 прогаликов = 465 * 7 = 3255 м = 3 км 255 м

8 прогаликов = 465 * 8 = 3720 м = 3 км 720 м

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — 3 км 600 м

Ответ:

4


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.603 и 0.63.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.603 и 0.63 (или 0.630) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.604, 0.605, 0.606, … , 0.628, 0.629

Ответ:

Любое число из промежутка 0.603 и 0.63


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{5}{21} ;  \frac{1}{3} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [21], получаем:

    \[ \frac{5}{21} ;  \frac{1 * 7}{3 * 7} = \frac{7}{21} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{6}{21} \]

Ответ:

    \[ \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.54 : 2.6 * 1.3.

Решение:

1.54 : 2.6 * 1.3 = 0,77

1.54 : 2.6 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 154 : 260 = 0,5923 (выполняем деление в столбик)

0,5923 * 1.3 = 0,77 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,77


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 1\frac{3}{7} * 1\frac{1}{2} : 1\frac{7}{8} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 * 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]

    \[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 * 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

    \[ 1\frac{7}{8} = \frac{1 * 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{10}{7} * \frac{3}{2} = \frac{10 * 3}{7 * 2} = \frac{30}{14} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{30}{14} : \frac{15}{8} = \frac{30}{14} *  \frac{8}{15} = \frac{30 * 8}{14 * 15} = \frac{240}{210} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]

Ответ:

    \[ \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]


Задание №8

Билет на цирковое представление «Маугли» стоит для взрослого 1500 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — треть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, одного школьника и трёх малышей?

Решение:

1500 : 2 = 750 (р.) — цена билета для школьника

1500 : 3 = 500 (р.) — цена билета для дошкольника

1500 * 2 + 750 + 500 * 3 = 5250 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

5250 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 34 см, а площадь равна 72 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

 

VPR-mat-5-klass-2017-12-variant-02

Р = (8 + 9) * 2 = 34 см

S = 8 * 9 = 72 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 8 см и 9 см