ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 10

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №10

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьсот восемь стотысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых шестьсот восемь стотысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 608 разделить на 100000, т.е. переводим запятую на пять знаков влево (так как у 100000 пять нулей), получается:

0.00608

Ответ:

0.00608


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{8}{24} = \frac{[?]}{3} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [24], чтобы получить знаменатель второй дроби [3]

24 : 3 = 8

Итак, искомая цифра 8. Остается разделить числитель первой дроби [8] на 8 и получим числитель второй дроби:

8 : 8 = 1

    \[ \frac{8 : 8}{24 : 8} = \frac{[1]}{8} \]

Ответ:

1


Задание №2

Георгий подошёл к кассе кинотеатра «Мир» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Георгий.

VPR-mat-5-klass-2017-10-variant-1

 

Решение:

Исходя из того, что Георгий подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Город героев», «Путь к славе»

Исходя из того, что у Георгия 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Три богатыря на дальних островах».

Остаются два фильма: «Маугли» и «Черепашки-ниндзя», ближайший из которых «Черепашки-ниндзя» по цене 290 рублей.

Ответ:

290 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 20.2 — 4.07 + 0.2

Решение:

20.2 — 4.07 + 0.2 = 16.13 + 0.20 = 16.33

Ответ:

16.33


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{6}{7} + 3 \frac{1}{2} - \frac{5}{14} \]

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

    \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 14.

    \[ \frac{6}{7} + \frac{7}{2} - \frac{5}{14} = \frac{6 * 2}{7 * 2} + \frac{7 * 7}{2 * 7} - \frac{5}{14} =\frac{12}{14} + \frac{49}{14} - \frac{5}{14} =  \frac{12 + 49 - 5}{14} =  \frac{56}{14} = 4 \]

Ответ:

4


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 10000, запятая переносится вправо на четыре знака. (верно)
  2. При делении десятичной дроби на 10000 запятая переносится влево на три знака. (неверно, переносится влево на четыре знака)
  3. При умножении на 0.0001 число уменьшается. (верно)
  4. Семь с половиной килограммов равны 75000 граммам. (неверно, 1 кг = 1000 г, 7,5 кг = 7500 г)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

13


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз. (верно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
  2. При сложении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно)
  3. Если знаменатель дроби уменьшить в 7 раз, то дробь уменьшится в 7 раз. (неверно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
  4. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 4 пункты.

Ответ:

14


Задание №5

В одной сказочной стране вес измеряют в чепиках. Один чепик примерно равен шестистам пятидесяти семи граммам. Там нашли камень Самоцвет весом от семи до восьми чепиков. Сколько мог весить этот камень?

  1. 4 кг 200 г
  2. 6 кг
  3. 4 кг 800 г
  4. 5400 г
  5. 4200 г

Решение:

1 чепик = 657 г

7 чепиков = 657 * 7 = 4599 г = 4 кг 599 г

8 чепиков = 657 * 8 = 5256 г = 5 кг 256 г

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 3 — 4 кг 800 г

Ответ:

3


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.208 и 0.28.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.208 и 0.28 (или 0.280) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.209, 0.210, 0.211, … , 0.278, 0.279

Ответ:

Любое число из промежутка 0.208 — 0.28


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{7}{16} ;  \frac{5}{8} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:

    \[ \frac{7}{16} ;  \frac{5 * 2}{8 * 2} = \frac{10}{16} \]

Правильный ответ:

    \[ \frac{8}{16} ; \frac{9}{16} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{7}{16} ; \frac{10}{16} \]

или

    \[ \frac{7}{16} ;  \frac{5}{8} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.96 : 3.6 * 1.8.

Решение:

1.96 : 3.6 * 1.8 = 0,98

1.96 : 3.6 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 196 : 360 = 0,5444 (выполняем деление в столбик)

0,5444 * 1.8 = 0,98 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,98


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 4\frac{2}{3} * 2\frac{1}{2} : 8\frac{3}{4} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 4\frac{2}{3} = \frac{4 * 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \]

    \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 * 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

    \[ 8\frac{3}{4} = \frac{8 * 4 + 3}{4} = \frac{35}{4} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{14}{3} * \frac{5}{2} = \frac{14 * 5}{3 * 2} = \frac{70}{6} \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{70}{6} : \frac{35}{4} = \frac{70}{6}  *  \frac{4}{35} = \frac{70 * 4}{6 * 35} = \frac{280}{210} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ:

    \[ \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]


Задание №8

Билет на «Шоу мыльных пузырей» стоит для взрослого 600 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?

Решение:

600 : 2 = 300 (р.) — цена билета для школьника

600 : 4 = 150 (р.) — цена билета для дошкольника

600 * 2 + 300 * 2 + 150 = 1950 (р.) — должна заплатить за билеты семья

Ответ:

1950 рублей.


Задание №9

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а площадь равна 48 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-10-variant-2

 

Р = (6 + 8) * 2 = 28 см

S = 6 * 8 = 48 см2

Ответ:

Длины двух соседних сторон равны 6 см и 8 см