ВПР по математике 5 класс — 2017. Вариант 1

ВПР по математике за 5 класс 2017 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант №1

Часть 1


Задание №1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых четыреста пять десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых четыреста пять десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 405 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0405

Ответ:

0.0405


Задание №1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

    \[ \frac{12}{18} = \frac{[?]}{3} \]

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [18], чтобы получить знаменатель второй дроби [3]

18 : 3 = 6

Итак, искомая цифра 6. Остается разделить числитель первой дроби [12] на 6 и получим числитель второй дроби:

12 : 6 = 2

    \[ \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{[2]}{3} \]

Ответ:

2


Задание №2

Сергей подошёл к кассе кинотеатра «Мир» в 12:10 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Сергей.

VPR-mat-5-klass-2017-1-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Сергей подошёл к кассе в 12:10, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Путь к славе», «Алёша Попович и Тугарин Змей»

Исходя из того, что у Сергея 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это Маугли.

Остаются два фильма: «Назад в будущее» и «Город героев», ближайший из которых «Назад в будущее» по цене 310 рублей.

Ответ:

310 рублей.


Задание №3.1

Найдите значение выражения 10.3 — 6.07 + 0.1

Решение:

10.30 — 6.07 + 0.10 = 4.23 + 0.10 = 4.33

Ответ:

4.33


Задание №3.2

Найдите значение выражения

    \[ \frac{1}{3} + 3 \frac{3}{4} - \frac{1}{12} \]

Решение:

В первую очередь приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 12.

    \[ \frac{1}{3} + 3 \frac{3}{4} - \frac{1}{12}  = \frac{1}{3} + \frac{15}{4} - \frac{1}{12} = \frac{1*4}{3*4} + \frac{15*3}{4*3} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} + \frac{45}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4 + 45 - 1}{12} = \frac{48}{12} = 4 \]

Ответ:

4


Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится влево на два знака.
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на один знак.
  3. При умножении на 0.01 число уменьшается.
  4. Три с половиной метра равны 350 сантиметров.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится влево (не влево, а в право) на два знака.
  2. При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо (не в право, а в лево) на один знак.
  3. При умножении на 0.01 число уменьшается. (верно, поскольку умножение на 0.01 равносильно делению на 100)
  4. Три с половиной метра равны 350 сантиметров. (верно, поскольку в метре 100 сантиметров, т.е. 100 + 100 + 100 + 50 = 350)

Правильными являются 3 и 4 пункты.

Ответ:

34


Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

  1. Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз.
  2. При умножении двух целых чисел всегда получается целое число.
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не измениться.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Перепроверяем

  1. Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз (верно, дробь уменьшится).
  2. При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число (неверно, целое число всегда получается при умножении целых чисел).
  3. Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз (нет, увеличивая знаменатель, мы уменьшаем значение дроби).
  4. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не измениться (верно).

Правильными являются 1 и 4 пункты.

Ответ:

14


Задание №5

Один фунт примерно равен четырёмстам пятидесяти четырём граммам. Иванушка поймал щуку весом от трёх до четырёх фунтов. Сколько могла весить щука?

  1. 1 кг. 200 г.
  2. 3 кг.
  3. 1 кг. 700 г.
  4. 2500 г.
  5. 1200 г.

Решение:

1 фунт = 454 г.

3 фунта = 454 * 3 = 1362 г. (или 1 кг. 362 г.)

4 фунта = 454 * 4 = 1816 г. (или 1 кг. 816 г.)

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 3 — 1 кг. 700 г., который лежит в пределах от 3 до 4 фунтов (от 1 кг. 362 г. до 1 кг. 816 г.)

Ответ:

3


Часть 2


Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.503 и 0.53.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.503 и 0.53 (или 0.530) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.504, 0.505, 0.506, 0.507, 0.508, … , 0.528, 0.529

Ответ:

Любое число из промежутка 0.503 — 0.53


Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

    \[ \frac{4}{15} ;  \frac{2}{5} \]

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [15], получаем:

    \[ \frac{4}{15}  ;  \frac{2*3}{5*3} = \frac{6}{15} \]

Думаю единственный правильный ответ будет:

    \[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Ответ:

Любое число из промежутка

    \[ \frac{4}{15} ;  \frac{2}{5} \]

или

    \[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]


Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.78 : 1.4 * 0.7.

Решение:

1.78 : 1.4 * 0.7 = 0.89

1.78 : 1.4 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 178 : 140 = 1.27 (выполняем деление в столбик)

1.27 * 0.7 = 0.89 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0.89


Задание №7.2

Найдите значение выражения:

    \[ 5\frac{1}{3} * 1\frac{1}{8} : 3\frac{3}{5} \]

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

    \[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 * 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]

    \[ 1\frac{1}{8} = \frac{1 * 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]

    \[ 3\frac{3}{5} = \frac{3 * 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \]

Выполняем первое действие (умножение):

    \[ \frac{16}{3} * \frac{9}{8} = \frac{16* 9}{3 * 8} = \frac{144}{24} = 6 \]

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

    \[ \frac{6}{1} : \frac{18}{5} = \frac{6}{1} * \frac{5}{18} = \frac{6 * 5}{1 * 18} = \frac{30}{18} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]

Ответ:

    \[ \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \]


Задание №8

Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлеба стоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки — 40 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

23 * 2 = 46 (р.) — стоят два батона хлеба

360 : 2 = 180 (р.) — стоят полкило колбасы

40 * 1,5 = 60 (р.) — стоят полтора килограмма картошки

46 + 180 + 60 = 286 (р.) — всего стоят хлеб, колбаса и картошка

500 — 286 = 214 (р.) — получит сдачу Ваня с 500 рублей

Ответ:

Ваня получит сдачу 214 рублей.


Задание №9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-1-variant-2 VPR-mat-5-klass-2017-1-variant-3