Дискриминант

Термин образован от латинского discriminar, что в переводе — «разбирать», «различать».

Формула дискриминанта

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c равен b2 — 4ac.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):

D > 0 — уравнение имеет 2 различных вещественных корня

D = 0 — уравнение имеет 1 корень (или же 2 совпадающих вещественных корня)

    \[ x = \frac{-b}{2a} \]

D < 0 — уравнение имеет 2 мнимых корня (т.е. вещественных корней нет).

Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения:

    \[ x_1_,_2 = \frac{-b \pm  \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

    \[ x_1_,_2 = \frac{-b \pm  \sqrt{D}}{2a} \]